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初二数学第4周资料

1．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（）

A．AC2+AB2＝BC2 B．AB2+BC2＝AC2

C．AC2﹣BC2＝AB2 D．AC2+BC2＝AB2

2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）

A．64cm2 B．81cm2 C．128cm2 D．192cm2

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25cm，AC＝15cm，CH⊥AB垂足为H，CH＝．

4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15

5．△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（）

A．锐角三角形

B．以c为斜边的直角三角形

C．以b为斜边的直角三角形

D．以a为斜边的直角三角形

6．下列四组数中，是勾股数的是（）

A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52

C．30，40，50 D．13，14，

7．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠AOB+∠COD＝°．

8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AH＝3，CH＝4，AC＝5，求BH的长．

9．如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径AB=16π，高BC＝12cm，在BC的中点P处有一块蜂蜜，聪明的蚂蚁总能找到距离食物的最短路径，求蚂蚁从A点爬到P

10．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东35°方向航行，乙船沿南偏东55°向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

（少侠没做完不要往下翻哦）

初二数学第4周资料

参考答案与试题解析

（少侠终于做完了，看到这里那可以稍微放松下，不光错题的解析要重点观看，正确的题目也是要留心的哦，说不定老师的方法会给你更多的启迪，加油！当你有耐心全部看完，那你已经超越99.99%的同龄人啦！）

1．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（）

A．AC2+AB2＝BC2 B．AB2+BC2＝AC2

C．AC2﹣BC2＝AB2 D．AC2+BC2＝AB2

【分析】根据在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，可以得到∠C的度数，然后根据勾股定理，即可判断各个选项中的说法是否正确．

【解答】解：在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，

∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴AC2+BC2＝AB2，故选项D正确，选项A、B、C错误，

故选：D．

【点评】勾股定理的认识本题考查勾股定理、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识解答．

2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）

A．64cm2 B．81cm2 C．128cm2 D．192cm2

【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可．

【解答】解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，

∴正方形A的面积＝a2，正方形B的面积＝b2，

正方形C的面积＝c2，正方形D的面积＝d2，

又∵a2+b2＝x2，c2+d2＝y2，

∴正方形A、B、C、D的面积和＝（a2+b2）+（c2+d2）＝x2+y2＝82＝64（cm2），

则所有正方形的面积的和是：64×3＝192（cm2）．

故选：D．

【点评】利用勾股定理解勾股树问题本题主要考查了勾股定理，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25cm，AC＝15cm，CH⊥AB垂足为H，CH＝．

【分析】利用勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求法得出HC的长．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

根据勾股定理可得：BC=AB2

∵Rt△ABC的面积=12×BC×AC=12

∴20×15＝25×CH，

解得，CH＝12（cm）．

答案为12cm．

【点评】利用勾股定理求线段长度本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．

4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15

【分析】作DH⊥AC于H，如图，先根据勾股定理计算出AC＝10，再