（一诊）自贡市高2025届高三第一次诊断性考试数学试卷（含答案）.docx

自贡市普高2025届第一次诊断性考试

数学试题

本试卷共4页19题.全卷满分150分.考试时间120分钟. 2024.11

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合A={x|x23},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{-1,1}

2.在复平面内，复数z?，z?对应的向量分别是OA=-23,

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列函数是偶函数的是()

A.y=cosx-x2

C.y=log2x2+1-x

4.已知tanα-π4

A.-32B.-12C.12

5.同时掷两枚质地均匀的骰子，观察朝上点数，设两枚骰子朝上点数分别是X?，X?设η=min{X?,X?},则η=2的概率为()

A.1136B.14C.736

普高2025届一诊数学试题第1页共4页

6.已知α∈π6π3,且a与β

A.-32B.-12C.0

7.根据变量y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型y=b

8.已知空间直角坐标系O-xyz中的点集Ω，对任意P?,P?,P?∈Ω,，都存在不全为零的实数λ?,λ?,λ?满足λ1OP1+λ2OP2+λ3OP3=

A.(0,0,0)∈ΩB.(-2,0,0)∈ΩC.(0,-2,0)∈ΩD.(0,0,2)∈Ω

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分.

9.函数fx=Asinωx+x∈R,A0,ω0,0π2),

A.φ=π3B.f(x)在区间

C.函数f(x)的最小正周期为.2D.f(x)图象的对称轴是x=-

普高2025届一诊数学试题第2页共4页

10.不相同的数列{an}与{bn},且都不为常数数列,

A.数列{an},{bn}均为等差数列,则

B.数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则

C.数列{an}单调递增，数列{bn}单调递减，则

D.数列{an},{bn}均为等比数列,则

11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)+f(x+1)=f(2024),且f(2x+1)是奇函数,则()

A.f(3)=f(-1)B.f(2)=1

C.f(x)的图象关于点(1,0)对称D.若f12=

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在多项式(3x-a1-x?的展开式中,x3的系数为16,则a=

13.高为8的正四棱锥P-ABCD的顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的表面积为.

14.曲线y=e?上两点A、B关于直线y=x对称的点A、B在曲线.y=kx2-x上，则k的取值范围是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=7,B为钝角,sin2Aa=37

(2)从以下①②这两个条件中选择一个作为已知，求△ABC的面积.

①

普高2025届一诊数学试题第3页共4页

16.(15分)数列{an}的前n项和

(1)求数列{an

(2)设Tn=1

17.(15分)如图PA⊥平面ABCD,PA=AC=4,BC=2,AB=23