2021-2022学年上海市青浦区高三(上)期末数学试卷(一模) .pdfVIP

2021-2022学年上海市青浦区高三（上）期末数学试卷（一模）

试题数：21，总分：150

1.（填空题，4分）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4}，N={2，3，4}，则集合

∁（M∩N）=___．

U

2.（填空题，4分）不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集是___．

3.（填空题，4分）已知数列{a}为等差数列，数列{a}的前5项和S=20，a=6，则a=___．

nn5510

4.（填空题，4分）已知函数y=f（x）的图像经过点（2，3），y=f（x）的反函数为y=f-1

（x），则函数y=f-1（x-2）的图像必经过点___．

5.（填空题，4分）（x+$\frac{1}{x}$）的二项展开式中x项的系数为___．

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6.（填空题，4分）一个圆锥的侧面展开图是圆心角为$\frac{4π}{3}$，半径为18cm的扇形，

则圆锥的母线与底面所成角的余弦值为___．

7.（填空题，5分）已知中心在原点的双曲线的一个焦点坐标为F（$\sqrt{7}$，0），直线

y=x-1与该双曲线相交于M、N两点，线段MN中点的横坐标为$-\frac{2}{3}$，则此双曲线

的方程为___．

8.（填空题，5分）设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，定义

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的“向量积”：$\overrightarrow{a}$×

$\overrightarrow{b}$是一个向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=|

$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sinθ，若$\overrightarrow{a}$=（-

$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，

$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=___．

9.（填空题，5分）把1、2、3、4、5这五个数随机地排成一个数列，要求该数列恰好先递增

后递减，则这样的数列共有___个．

10.（填空题，5分）已知函数y=$\sqrt{5}$sinx+$\sqrt{5}$cosx的图像向右平移θ（0＜θ

＜$\frac{π}{2}$）个单位得到函数y=3sinx+acosx（a＜0）的图像，则tanθ=___．

11.（填空题，5分）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+3，

x≤1}\\{x+\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，设a∈R，若关于x的不等式

$f(x)≥\frac{x}{2}+a}|$|{在R上恒成立，则a的取值范围是___．

12.（填空题，5分）若数列：cosα、cos2α、cos4α、⋯，cos2α、⋯中的每一项都为负数，则

n

实数α的所有取值组成的集合为___．

13.（单选题，5分）下列条件中，能够确定一个平面的是（）

A.两个点

B.三个点

C.一条直线和一个点

D.两条相交直线

14.（单选题，5分）已知公差为d的等差数列{a}的前n项和为S，则“S-na＜0，对n＞1，

nnnn

n∈N*恒成立”