2016年云南省中考真题数学试题（解析版）.doc

初中学业水平考试试题

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2016年云南省中考真题

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）|﹣3|=______．

2．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则

∠2=______．

3．（3分）因式分解：x2﹣1=______．

4．（3分）若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为______度．

5．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为______．

6．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于______．

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．（4分）据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）

A．2.5434×103 B．2.5434×104 C．2.5434×10﹣3 D．2.5434×10﹣4

8．（4分）函数y=的自变量x的取值范围为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2

9．（4分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体

10．（4分）下列计算，正确的是（）

A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D．

11．（4分）位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（）

A．4 B．2 C．1 D．﹣2

12．（4分）某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

成绩（分）

46

47

48

49

50

人数（人）

1

2

1

2

4

下列说法正确的是（）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

13．（4分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

14．（4分）如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（）

A．15 B．10 C． D．5

三．解答题（共9个小题，共70分）

15．（6分）解不等式组．

16．（6分）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

17．（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？

18．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求证：四边形OBEC是矩形．

19．（7分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；

（2）请你补全条形统计图；

（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

21．（8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．

（1）请用列表或