2024高中数学 242抛物线的简单几何性质课标分析 新人教B版选修21.doc

2024高中数学242抛物线的简单几何性质课标分析新人教B版选修21

课标分析

本章的主题是用代数方法研究几何培养学生用代数方法解几何问题的能力，同时培养学生的代数运算和等价变形能力，强化培养学生的数形转化能力本章进一步让学生理解曲线方程的含义，总结求曲线方程的方法和用曲线研究方程的一般步骤教材编写上注意复习解方程和方程组的方法和技能通过学习圆锥曲线的历史和应用，启发学生学习圆锥曲线的兴趣

坐标法是借助坐标系，以代数中数与式的知识为基础来研究几何问题的一种数学方法因此，学习这一章时需要一定的代数知识作为基础，特别是对数式变形和解方程组能力要求较高。例如，在求椭圆和双曲线标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，在解某些题目时，还会遇到由两个二元二次方程组成的方程组的问题，等等。这是教学的难点。本章采取缺什么补什么的办法来补充这些知识，并且结合具体情况，分散在相关内容中。例如，在由定义求椭圆双曲线的标准方程时，遇到含有两个根式的等式化简问题，教材在这里详细介绍如何化简这类方程；利用待定系数法求圆锥曲线的标准方程时，会遇到由两个二元二次方程组成的方程组，这时教材详细的讲解它们的解法。教学时，要将这些内容当作新知识认知安排，组织练习，切不可以为是代数知识不属于解析几何的教学任务一带而过，教材对这两项内容采取循序渐进的方法逐步提高要求。

教材分析

曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在解析几何里用坐标法研究曲线的一般程序是：建立适当的坐标系，求出曲线的方程；利用方程讨论曲线的几何性质，说明这些性质在实际中的应用在数学2第二章里学生已经初步学习了这种方法，在“圆锥曲线与方程”这一章中，这种研究曲线的方法和过程以及它的优势体现得最突出因此，“圆锥曲线与方程”是解析几何的重点内容，特别是在对学生掌握坐标法的训练方面有着不可替代的作用