计量经济学第二章习题(龚志民)fixed .pdfVIP

第二章线性回归模型的基本思想与最小二乘法

2.1总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）有何区别？

答：总体回归函数和样本回归函数的区别是：总体回归函数准确地描述了某种状态下或某个

范围内变量之间客观存在的关系，但一般是未知的，而样本回归函数是对总体回归函数的近

似，是利用样本数据计算得到的。

2.2拟合优度的含义是什么？

答：拟合优度是回归直线对观测值的拟合程度，它的直观含义是因变量的变动能被自变量解

ESSRSS

2R2

释的比例。其定义是,R1。的值越接近1，说明回归直线对观测

TSSTSS

R2

值的拟合程度越好，反之，的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

2.3误差与残差有何区别？

答：残差指真实值与由样本回归函数所得的估计值的差，而误差是真实值与由总体回归函数

所得的估计值的差。

YX

2.4以下是某城市10个市场苹果需求（）和价格（）的数据：

Y999170796055701018167

X22242326272425232226

22

（1）计算y,x,xy。

ˆˆ





（2）假设YXu，计算系数的OLS估计量,。

1212

（3）做出散点图和样本回归线（利用统计软件）。

YXYX

（4）估计苹果在本均值点(X,Y)的需求弹性（）。

YXXY

答：（1）

X(2224232627242523+22+26)1024.2

Y(999170796055701018167)/1077.3

22

y(YY)470.89+187.69+53.29+2.89+299.29

i

+497.29+53.29+561.69+13.69+106.09=2246.1

2

2

x(XX)

i

xy(XX)(YY)47.74+2.74+8.76+3.06+48.44+4.46

ii

+5.84+28.44+8.14+18.54=176.16

ˆxy176.16

ii

==6.38

（2）

2x227.6

i

ˆˆ



YX=77.36.3824.2=77.096

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