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三维气泡运动的数值模拟

唐永刚

【摘要】文章基于VOF模型,借助FLUENT软件,对单个三维气泡在近自由面运动

进行了数值模拟.采用了VOF的PLIC界面重构方法,追踪气泡运动过程中气泡表面

的变化.监测了气泡上升速度变化以及气泡运动对自由液面的影响.通过对直径不同

的气泡数值模拟,得出了气泡运动的一些基本规律.本文数值模拟结果与实验值对比

分析,三维数值模拟数据与试验结果吻合较好.

【期刊名称】《南通航运职业技术学院学报》

【年(卷),期】2011(010)003

【总页数】6页(P37-41,91)

【关键词】三维气泡;自由液面;数值模拟;VOF

【作者】唐永刚

【作者单位】江苏联合职业技术学院无锡交通分院,江苏无锡214151

【正文语种】中文

【中图分类】O353

0引言

气泡运动广泛存在于船舶与海洋工程实际中，如船舶在航行中由于螺旋桨空化以及

波浪翻卷与破碎产生气泡；水下爆炸产生空泡。因此气泡动力学研究在船舶领域有

较大的意义。气泡在流体中运动是强非线性的，运动时界面变形较大，因此气泡运

动数值模拟越来越受国内外学者的关注，而气泡运动界面追踪是研究重点。气泡界

面追踪方法有多种，目前比较常见界面追踪方法有边界积分法、VOF（流体体积）

法、LevelSet法、Lattice–Boltzmann法、FrontTracking法等。[1-12]针对于

高压爆炸产生的气泡运动规律分析，宗智、何亮、张恩国等人基于势流理论采用了

边界积分法求解拉普拉斯方程，模拟了爆炸气泡运动规律。吴锤洁、李霞采用了

VOF中PLIC界面重构方法分析气泡与自由表面相互作用。[13]LuzAmaya-

Bower、TaehunLee采用Lattice–Boltzmann法数值模拟了三维气泡运动，分

析了气泡运动特性。[14]

本文基于VOF（流体体积）技术中的PLIC界面重构方法，对单个三维气泡在水中

的运动进行了数值模拟，追踪了气泡界面变化和气泡在上升过程中的速度变化。分

析了直径为1mm和3mm的气泡在水中运动特性。考虑了不同因素对气泡运动的

影响，得出气泡运动的基本规律。

1数值模型

1.1控制方程

（1）表面张力的动量方程如式1所示：

式中：v为速度矢量；ρ为流体密度；μ为粘性系数；p为压强；F为表面张力源

项。

（2）不可压缩流体连续性方程如式2所示：

（3）采用VOF法追踪界面的相函数输运方程如式3所示：

其中：aq为第q项体积份数。对于两相流方程（1）中ρ和μ由体积份数决定，

如式4所示：

式中：ρ1、ρ2、μ1、μ2分别为两种不同流体的密度和粘度。

1.2表面张力计算

本文所用的表面张力模型是由Brackbilletal提出的连续表面力模型。[15]采用

CSF模型计算表面张力时，首先要计算界面的曲率和界面法向。我们定义aq为第

q相体积分数，借助于体积分数分布，可得界面法向矢量n，如式6所示：

表面曲率κ=∇·，其中单位法向矢量如式7所示，气泡体所受力Fvol如式8所示：

若一个单元只有两相，故κi=-κj，∇ai=-∇aj，Fvol如式9所示：

2几何模型与计算条件

本文选取计算区域为4d×4d×7d（d为气泡直径），通过Gambit软件划分网格，

网格间距为m，计算边界均为无滑移边界条件。气泡初始时刻在水中保持静止，

初始压强和速度均为0，其形状为球形。气泡密度为1.22kg/m3，粘度系数为

1.789×10-5N·s/m2；水的密度为9.982×102kg/m3，粘度系数为1.789×10-

3N·s/m2；表面张力系数为0.0728N/m。描述气泡特性常用的无量纲参数主要有

Morton数、Reynolds数、Weber数、密度比ρfρb和粘度比μfμb，下标f和b

分别代表外部流场和气泡。本文考虑的气泡运动场为低雷诺数的流场，其密度比为

814.5，粘度比为55.9。

3数值模拟分析与讨论

以下将以单个三维气泡为例，研究其动力学特性。单个气泡在水中运动，界面发生

较大变化，具有较强非线性。本文为了研究的方便，在初始时刻，给定气泡的运动

速度以及压强值均为0，气