第21届华杯赛初赛试卷及答案解析(小高组) .pdfVIP

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学高年级组）

一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将

表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

1．算式的结算中含有（）个数字0．

A.2017B.2016C.2015D.2014

【答案】C

【解析】

2016220162016

(101)(102)101999...998000...001

2015个2015个

2．已知A,B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A,B两地出发，相向而行，在距A地

140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度

是每秒（）米．

A.23B.24D.31

55C.35

【答案】D

vv

【解析】设甲速1乙速2

v140714



1

v



v3001408

5

1

v

22



解得

30018016



1



v



2

v1



218035

3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，

则这个七位数最大是（）

A.9981733B.9884737C.9978137D.9871773

【答案】B

100111137，ACD前三位都不是11或13的倍数

【解析】

98813768841368847117747311437371167

，，，，

4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有

（）种不同的排行．

A.1152B.864C.576D.288

【答案】A

123...728，8的两边之和都是14

【解析】

(1247)8(356),(1256)8(347),(1346)8(257),(2345)8(356)

有四种分法

共有244!3!1152种排法