2010-2023历年广东省中山市初三上学期期末数学卷doc.docxVIP

2010-2023历年广东省中山市初三上学期期末数学卷doc

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性.如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？

2.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（???）

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

3.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是???

4.如图，为的直径，弦，垂足为点，连结，若，，则___________．

5.已知抛物线与轴的交点是???

6.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，若，，则梯形ABCD的周长为_______

7.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．

（1）求2009年底该市汽车拥有量；

（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？

8.已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标

9.某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），当为1吨时，为1.4万元；当为2吨时，为2.6万元．

（1）求出的值，并写出（万元）与（吨）之间的函数关系式．

（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式，并写出的取值范围。

（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

10.宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗，它的主视图如下，请你画出它的俯视图。设叠放这种碗只叠放高度为厘米，经实验发现，当叠放这种碗5只时，叠放高度为12厘米；当叠放这种碗8只时，叠放高度为15.6厘米。求（厘米）与（只）之间的函数关系，并指出这种碗的深度是多少？

11.解方程：?.

12.（9分）

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由

13.二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线

14.（9分）

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

15.已知是反比例函数图象上的两点，则???????.（填“﹥”或“﹤”）

16.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为??????????cm

（结果保留）

17.点D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2cm，则AB=

18.在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的面积．

19.已知二次函数的图象如图(7)所示，那么下列判断不正确的是（）

A．

B．

C．

D．关于x的方程的根是

20.如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点)，按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置．

(1)求C1点的坐标；

(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式；

(3)如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF

的解析式；

(4)抛物线上是否存在一点M，使得．若存在，请求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

21.如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x0)于点M，连结AM.已知PN=4.

（1）求点N坐标及k的值.

（2）求M点坐标及△AMN的面积.

22.(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C，求OA的长（用含的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求