2024高中数学 423直线与圆的方程的应用练习 新人教A版必修2.doc

直线与圆评测练习

1已知直线l的方程为√3x+y+1=0?，则直线l的斜率为_________

2经过点(2,3),且与直线2x+y5=0平行的直线方程为___________

3直线l1:axy+2a+1=0:和l2:2x(a1)y+2=0:,若l1与l2垂直，则a=_________

4已知圆C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0圆心的轨迹方程是__________

过点P（1，5）且与圆（x2）2+（y3）2=1相切的切线方程是___________

6曲线y＝1+√4??x2与直线y=2k（x2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为

_________

7(1)已知点P1(2,3)，P2(4,5)和A(1,2)，求过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程;

(2)过点P(4,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy2＝0与l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程

8已知圆C:(x1)2+(y3)2=?16:,直线l:(2m+3)x+(m+4)y+2m2=0

（1）当m取任意实数时,判断直线l和圆的位置关系，试说明理由;

（2）请判断直线l被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦最短时m的值以及

弦的长度a

9已知圆的方程为x2+(y?2)2=1?,直线l的方程为x2y=0,点P在直线l上,过

点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B

(1)若角APB=60。,试求点P的坐标;

(2)若点P的坐标为（2，1）,过作直线与圆M交于C,D两点,当CD=√2?时,求直线CD的方程;

(3)经过A,P,M三点的圆与圆M的相交所得公共弦是否通过定点，若通过求出定点坐标，若不通过，说明理