天津市百华实验中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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天津市百华实验中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列四组函数中表示同一个函数的是

A．与

B．与

C．与

D．与

4．已知集合，，，且，则的值为（????）

A．1或 B．1或3 C．或3 D．1，或3

5．已知函数，则（????）

A．是增函数 B．是偶函数

C．的最大值为 D．

6．已知幂函数的图象不经过第二象限，则（????）

A． B．-2或 C．或 D．

7．不等式的解集为空集，则a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．若是定义在上的偶函数，，有，则（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

10．已知幂函数的图象过点，则的值为.

11．求函数的定义域为

12．若函数为偶函数，则

13．已知，则的最小值为，此时x的值是

14．已知则的解析式为.

15．设定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是.

三、解答题

16．已知集合，函数的定义域为B．

（1）当时，求；

（2）若，求实数m的取值范围．

17．已知函数，且（1）．

(1)求的值；判断并证明的奇偶性；

(2)判断函数在，上是单调递增还是单调递减？并证明；

(3)求在上的值域．

18．

(1)作出该函数的图象，

(2)求的值；

(3)若，求实数的值.

19．已知是二次函数，且满足，.

(1)求的解析式；

(2)直接写出的单调区间；

(3)求在区间上的最大值和最小值.

20．已知不等式的解集为或

（1）求的值；

（2）解关于x的不等式．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

B

B

B

B

D

D

A

A

D

1．B

【解析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.

【详解】由题，故A错；

∵，，∴，B正确；

，C错；

，D错；

故选:B

2．B

【分析】解一元二次不等式求中的范围，根据充分、必要性定义判断题设条件间的关系.

【详解】由，可得或，

所以是的必要不充分条件.

故选：B

3．B

【详解】试题分析：同一函数的标准是定义域、值域、对应法则完全相同，A、C、D中的两个函数定义域不同，只有B中的两个函数满足同一函数的标准，故选择B.

考点：函数的三要素.

4．B

【分析】根据元素与集合的关系，得到或，从而求得m值，并验证是否符合集合互异性即可.

【详解】解：，，，

或，即或.

当时，，5，；

当时，，3，；

当时，，1，不满足互异性，

的取值集合为，.

故选：.

5．D

【分析】利用分离常数法结合单调性的性质判断的单调性，结合单调性分析判断ACD；根据奇偶性的必要性前提分析判断B.

【详解】由题意可得：，且在区间上单调递增，

所以在区间上单调递减，故A错误；

因为定义域不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故B错误；

因为在区间上单调递减，所以的最大值为，故C错误；

且，故D项正确；

故选：D.

6．D

【分析】根据幂函数的概念求出，再由函数图象不经过第二象限得出即可．

【详解】解：因为是幂函数，所以，解得或，

当时，，显然其图象不经过第二象限，满足题意；

当时，，其图象经过第二象限，不满足题意；

综上，．

故选：D．

7．A

【分析】由不等式的解集为空集，利用判别式求解即可.

【详解】∵不等式的解集为空集，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了利用不等式恒成立求解参数的问题.属于容易题.

8．A

【详解】因为是定义在上的减函数，

所以，解得.

故选：A.

考点：分段函数的单调性.

【点晴】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中涉及到一次函数的单调性的应用、减函数的定义、分段函数的性质、不等式的求解等知识点的考查，属于基础题，解答中熟练掌握分段函数的性质及一次函数的单调性是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.

9．D

【分析】由已知关系式可