2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方精选》教案_9 .pdfVIP

第2课时积的乘方

1．经历积的乘方法则的探究过程，让学生理解积的乘方法则；

2．掌握积的乘方法则，并会运用法则进行计算．(重点、难点)

一、复习导入

师：前面我们学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，为了检验同学们的掌握情况，老师出了几

个题目想考考大家，看看谁的反应快！

23

计算（1）10×10×10=______；

（2）234=；

xxx

x52

（3）()=_________;



22

(4)a3a2

师：看来大家课后都有认真复习，（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）这些题目已经难

不倒大家了，老师这里还有更难的题目，你们想挑战一下吗？

二、合作探究

33

1.计算：（1）(2x)；(2)(ab)；（分小组讨论计算）

师：这两个题目又该怎么计算呢？

师：我们可以把括号里面的式子看作一个整体，根据乘方的意义，(2x)

3表示3

3相乘

个2x相乘(ab)表示3个ab。

师：同学们仔细观察，括号里面的式子有什么特点？是单独的数或字母？还是幂？

师：那是什么？（引导学生发现，括号里面是数与字母的乘积，也就是两个因式的

乘积，题目所要求的就是积的乘方）（板书课题）

现在，请你动笔算一算，同桌之间相互交流结果。

检验：（叫两个学生到黑板上写）

2222

解：(1)(2x)＝2x×2x＝(2×2)(·xx·)＝2x＝8x；

333

(2)(ab)＝ab×ab×ab＝(aa·a·)(·bb·b·)＝ab；

n

归纳公式：从上面的计算中你发现了什么？那(ab)又会等于多少呢？

nnn

猜想结论：：(ab)＝ab（n为正整数）

归纳结论：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

想一想：三个或三个以上的积的乘方是否也具有上面的性质，怎样用公式表示？

学生先独立思考，再交流，集体归纳。

师：三个或三个以上的积的乘方依然具有上面的性质，具体的推论过程同学们课后可以去

尝试着写一写。

三、练习巩固

13

22

计算：(1)a；(2)－(3xy)；

2



方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数

不要漏乘方．（学生黑板写，讲解题目时，题型学生注意积当中不为1的因式）

1、计算

4

233m3m2

（1）xy；(2)(－3abc)；(3)(－xy).

2、能力提升

1

22223362243