2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)》教案_22 .pdfVIP

《幂的乘方与积的乘方》教案

第二课时

教学目标

知识与技能

1．能说出积的乘方的运算性质并会用符号表示．

2．使学生能运用积的乘方的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据．

经历推导积的乘方法则过程，培养学生逻辑思维和分析问题的能力．

情感、态度与价值观

经历探究积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特

殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

重点难点

重点

理解并掌握积的乘方的运算性质．

难点

积的乘方运算性质的灵活运用．

教学设计

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、

课堂小结、布置作业．

第一环节：复习回顾

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点．

aaaan

1．幂的意义：

n个a



2mnmnm、n

．同底数幂的乘法运算法则aaa（为正整数）

3amnamnm、n

．幂的乘方运算法则（）=（都是正整数）

第二环节：探索交流

Vr

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用，分别代表球的体积和半径，那么

4

3



Vr3

610km

．地球的半径约为×，它的体积大约是多少立方千米？

3

本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学

61033

生思考“（×）等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探

索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：

1ab3

（）根据幂的意义，（）表示什么？

2ababab

（）为了计算（化简）算式··，可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把

它写成什么形式？

333

3abab

（）由（）=出发，你能想到更为一般的公式吗？

活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题

到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果．

第三环节：知识扩充

nnn

ab＝ab

活动内容：积的乘方的运算法则：（）

积的乘方，等于每一因数乘方的积．

公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？

nnnn

abc=abc

进一步探讨出答案（）··

第四环节：巩固新知

活动内容：

1．计算：

13x222b5

（）（）；（）（-）；

32xy443a2n

（）（-）；（）（）．

2．完成引例的求地球体积问题．

3．下面的计算是否