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学习目标
1.能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；
2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；
3.进一步体会转化的数学思想.
学习过程
一、课前准备
PP
（预习教材~，找出疑惑之处）
5657
复习1：直线与平面平行的判定定理是___________
___________________________________________.
复习2：两个平面的位置关系有___种，分别为____
___和_______.
讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得
好证吗?
二、新课导学
※探索新知
探究：两个平面平行的判定定理
问题1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这
两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？
结论：两个平面平行的问题可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题.
问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干
条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？
试试：在长方体中，回答下列问题
⑴如图6-1，,∥面，则面∥面吗？
AA面AABBAABBCCAABBBBCC
图6-1
⑵如图6-2，∥，∥，∥，则∥吗？
AAEFAA面DCCDEF面DCCD面AADD面DCCD
图6-2
⑶如图6-3，直线AC和BD相交，且AC、BD都和平面ABCD平行(为什么)，则平面
ABCD∥平面ABCD吗？
1
图6-3
反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？
新知：两个平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个
平面平行.
如图6-4所示，∥.
图6-4
反思：
⑴定理的实质是什么?
⑵用符号语言把定理表示出来.
⑶如果要证明定理，该怎么证明呢？
※典型例题
例1已知正方体ABCDABCD，如图6-5，求证：
1111
平面ABD∥CBD.
111
图6-5
2
例2如图6-6，已知a,b是两条异面直线，平面过
，与平行，平面过，与平行，
abba
求证：平面∥平面
小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.
※动手试试
练.如图6-7，正方体中，M,N,E,F分别
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