1《条件概率与全概率公式课时1》一等奖创新教学设计 .pdfVIP

1《条件概率与全概率公式课时1》一等奖创新教学设计

《条件概率与全概率公式》教学设计

课时1条件概率

必备知识学科能力学科素养高考考向

条件概率的概念学习理解能力观察记忆概括理解应用实践

能力分析计算推测解释简单问题解决创造迁移能力综合问题解

决数学抽象【考查内容】根据条件概率、概率的乘法公式、条件

概率的性质解决实际问题【考查题型】选择题、填空题、解答题

概率的乘法公式数学运算

条件概率的性质数学建模逻辑推理

全概率公式数学运算

*贝叶斯公式数学运算

一、本节内容分析

本节主要在必修课程概率的基础上,通过研究简单事件求复杂事

件的概率,主要内容为条件概率和概率的乘法公式.条件概率的概念在

概率理论中占有十分重要的地位,教科书只是简单介绍条件概率的初

等定义.为了便于学生理解,教材以简单事例为载体,逐步通过探究,引

导学生体会条件概率的思想.

全概率公式是概率论中一个基本而重要的公式,其基本思想是利

用一组两两互斥的事件,将一个复杂事件表示为两两互斥事件的和事

件,再由概率的加法公式和乘法公式求这个复杂事件的概率,它为计算

某些事件的概率提供了有力的工具.在本节,教材创设不同的情境,让

学生先直观认识条件概率的意义,通过列举试验的样本空间,发现条件

概率的本质是在缩小的样本空间上的概率,然后从特殊到一般,抽象出

条件概率的定义.同样地,通过具体实例,提炼出求复杂事件概率的基

本思路,将其一般化得到全概率公式.利用全概率公式计算概率,体现

了分解与综合、化难为易的转化思想.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识1.条件概率的概念2.概率的乘法公式3.条件概率的

性质4.全概率公式5.*贝叶斯公式数学抽象数学运算数学建模

逻辑推理核心素养

二、学情整体分析

学生具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初

步形成,并且对概率有了一些基础的认识,对一些简单的概率模型(古

典概型、条件概率)已经有所了解.但由于年龄的原因,思维尽管活跃、

敏捷,但缺乏冷静、深刻.在学习中,学生可能对条件概率的判断和计算,

会有些困难,但相比较,计算上困难会更大一些.

全概率公式的思想是用简单事件的运算表示复杂事件,利用概率

的性质及概率公式简化概率的计算,这种思想方法具有一般性,贝叶斯

公式虽然本质上是求条件概率,但隐含着深刻的数学思想,它反映了试

验之后对各种“原因”发生可能性大小的新认识.学生还可能存在混

淆两个事件相互独立与两个事件互斥的概念,并由此引发概率公式运

用错误.

学情补充:______________

__________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.条件概率

2.全概率公式

【教学目标设计】

1.结合古典概型,了解条件概率与概率的乘法公式,了解条件概率

与独立性的关系,熟悉条件概率的性质,能计算简单随机事件的条件概

率.

2.结合古典概型,理解全概率公式的概念,达到数学抽象素养.会利

用全概率公式计算概率.

3.了解贝叶斯公式.

【教学策略设计】

由于学生自我归纳能力较差,又习惯于就题论题,因此适合提问引

导启发式授课方式和归类对比的学习方法.讲解的时候,应做到适当启

发、设问,引发学生对问题的思考,引导学生找到解题思路,并且点拨学

生进行对比归类,提高学生对问题的分析、归纳、总结的能力.

【教学方法建议】

情境教学法、问题教学法,还有________

【教学重点难点】

重点1.条件概率的概念及计算,概率的乘法公式及应用.

2.理解全概率公式的概念,认识全概率公式是用简单事件的运算

表示复杂事件,会转化和化归、化繁为简的思想.

3.会用全概率公式解决一些实际问题.

4.了解贝叶斯公式及其应用.

难点1.对条件概率中“条件”的正确理解,条件概率与无条件概

率的比较.

2.由具体实例抽象推导全概率公式的过程.

3.运用全概率公式求概率.

4.贝叶斯公