20242024学年高中数学 221用样本的频率分布估计总体分布素材 新人教A版必修3.doc

【优化设计年高中数学221用样本的频率分布估计总体分布素材新人教A版必修3

教学建议

1通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系

2通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法

3通过实例体会频率分布直方图频率分布折线图茎叶图的各自特征,从而恰当地选择方法分析样本的分布,准确地作出总体估计

4教学过程中,要向学生讲清绘制统计图时要注意的几个问题:

(1)用样本频率分布估计总体分布时,要使样本能够很好地反映总体特性,必须随机地抽取样本一般地,样本容量越大,估计就越精确

(2)频率分布直方图本身得不到原始数据内容

(3)茎叶图虽然可以表示两个以上的记录,但没有频率分布直方图表示两个记录那么直观

资源参考

图形不会说谎,但说谎者利用图形

我们大多数人都觉得,图形所反映的资料要比文字材料所反映的更易于理解一幅照片或一幅图形可能提供大量的资料统计工作者用图形描绘数量关系正是基于这一事实因为图形能形象地表示数据,并能清楚迅速地概括出数量关系,所以数据的图示在统计学中用处很大

通常能够用来描绘数据的图形有好几种包括圆形图矩形分布图柱形图点频数图直方图折线图频数多边形等在用图形表示数据时,首要任务是选择适当类型的图形以表示手边的数据然后必须给图形写上标题,并标出符号,以便识读并解释其意义

虽然统计图的用处很大,但是它们有时也可能被用来制造假象我们来看下面的例子

橄榄球比赛的历年平均得分是否大幅度提高了呢?如图所示的两幅统计图采用的是相同的数据,但却造成不同的印象

这两幅线形图,虽然都是说明橄榄球比赛的成绩在1957~1959年间每年递增2分,但因选择表示变化量的标度不同,所以画出两幅不同的图形,因而粗看上去似乎增长幅度有着显著的差别这两幅图所用的标题也夸大了这种差别

当使用统计图时,我们必须非常谨慎,以免误解所以,你不仅应学会描画识读统计图的方法,而且要学会正确地理解统计图的意义,以免被一些制作欠当的统计图弄糊涂现在你来考查下面一些统计图:

1下列所示两幅统计图是否表明国家A比国家B花费更多的钱用于国防?

阴影部分表示国防费用占预算的比例

2下列所示两幅直方图是否表明Ⅱ班的学生比Ⅰ班的学生成绩好些,为什么?

Ⅰ班学生成绩

Ⅱ班学生成绩