20242024高中数学 232双曲线的简单几何性质（2）导学案新人教A版选修21.doc

§232双曲线的简单几何性质(2)

【使用说明及学法指导】

1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2小组合作，动手实践。

【学习目标】

1根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质；

2双曲线与直线的关系

【重点】理解双曲线的方程几何性质和直线的位置关系

【难点】直线和双曲线的位置关系

一自主学习

1预习教材P58～P60,找出疑惑之处

复习1：双曲线的几何性质有哪些?

复习2：双曲线的方程为，

其顶点坐标是()，()；

渐近线方程

二典型例题

1若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？

2点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹

3过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求两点的坐标

思考：的周长？

4已知直线过点P（1,0）与双曲线有一个公共点，这样的直线有几条?

变式：若将直线方程设为y=kx1呢？

三拓展探究

5若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标

6若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（）

ABCD

7（年重庆卷9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为B

A B C。D，

8（年山东卷15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为

9（年全国卷16)已知F1F2分别为双曲线C:=1的左右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线则|AF2|=6

四课堂小结

1知识：

2数学思想方法：

五课后巩固

1双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________

2教材61练习题5题

3教材62A组5题

4教材62B组3题

5教材62B组4题