云南省部分名校2024年高三第四次模拟综合试卷.docVIP

云南省部分名校2024年高三第四次模拟综合试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数（，是常数，其中且）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正确的是（）

A．， B．，

C．， D．，

2．下列选项中，说法正确的是（）

A．“”的否定是“”

B．若向量满足，则与的夹角为钝角

C．若，则

D．“”是“”的必要条件

3．已知α，β是两平面，l，m，n是三条不同的直线，则不正确命题是（）

A．若m⊥α，n//α，则m⊥n B．若m//α，n//α，则m//n

C．若l⊥α，l//β，则α⊥β D．若α//β，lβ，且l//α，则l//β

4．直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是

A．10 B．9 C．8 D．7

5．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为()

A． B． C． D．

6．设为锐角，若，则的值为（）

A． B． C． D．

7．已知函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．ΔABC中，如果lgcosA=lgsin

A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

9．已知是虚数单位，则复数（）

A． B． C．2 D．

10．已知，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

11．已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是（）．

A． B． C． D．

12．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．

14．若向量满足，则实数的取值范围是____________.

15．若变量，满足约束条件则的最大值为________.

16．已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上任一点，且的最小值为，则该双曲线的离心率是__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知数列为公差为d的等差数列，，，且，，依次成等比数列，.

（1）求数列的前n项和；

（2）若，求数列的前n项和为.

18．（12分）已知数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

19．（12分）已知函数（，为自然对数的底数），.

（1）若有两个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.

20．（12分）从抛物线C：（）外一点作该抛物线的两条切线PA、PB（切点分别为A、B），分别与x轴相交于C、D，若AB与y轴相交于点Q，点在抛物线C上，且（F为抛物线的焦点）.

（1）求抛物线C的方程；

（2）①求证：四边形是平行四边形.

②四边形能否为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由.

21．（12分）已知函数，，且．

（1）当时，求函数的减区间；

（2）求证：方程有两个不相等的实数根；

（3）若方程的两个实数根是，试比较，与的大小，并说明理由．

22．（10分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，底面，且，为的中点.

（1）证明：；

（2）设点是线段上的动点，当直线与直线所成的角最小时，求三棱锥的体积.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据指数函数的图象和特征以及图象的平移可得正确的选项.

【详解】

从题设中提供的图像可以看出，

故得，

故选：D．

【点睛】

本题考查图象的平移以及指数函数的图象和特征，本题属于基础题.

2、D

【解析】

对于A根据命题的否定可得：“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”，即可判断出；对于B若向量满足，则与的夹角为钝角或平角；对于C当m=0时，满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立；对于D根据元素与集合的关系即可做出判断．

【详解】

选项A根据命题的否定可得：“