2024届高三数学一轮复习 集合与函数 第1课时 集合及其表示方法.doc

第1课时集合的概念及其表示方法

考纲要求

内容

要求

A

B

C

集合及其表示

√

子集

√

二知识梳理：

1下列对象不能构成集合的是_____________（填序号）

（1）大于6的所有整数（2）高中数学的所有难题

（3）被3除余2的所有整数（4）函数图像上的所有点

2已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则

3集合M=可以用列举法表示为_________

4集合，若B是A的真子集，则实数a组成的集合的子集有________________个

5集合，若,则m的取值范围是_______________

6定义集合A*B＝｛x|x∈A且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为_______

三典例精讲：

例1设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2(2m+1)x+2m0}

(1)当m时，化简集合B；

(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；

(3)若∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围

解：∵不等式x2(2m+1)x+2m0?(x1)(x2m)0

(1)当m时，2m1,∴集合B={x|2mx1}

(2)若A∪B=A,则B?A,∵A={x|1≤x≤2},

①当m时,B={x|2mx1},此时1≤2m1?≤m;

②当m=时,B=?,有B?A成立;

③当m时,B={x|1x2m},此时12m≤2?m≤1;

综上所述，所求m的取值范围是≤m≤1

(3)∵A={x|1≤x≤2},∴={x|x1或x2},

①当m时,B={x|2mx1},若∩B中只有一个整数,则3≤2m2?≤m1;

②当m=时,不符合题意;

③当m时,B={x|1x2m},若∩B中只有一个整数,则32m≤4,∴m≤2

综上知m的取值范围是≤m1或m≤2

例2设，二次函数若的解集为A，，，求实数a的取值范围。

四反馈练习

1已知集合A={(x,y)|xy=2},B={(x,y)|y=},则A∩B中元素个数为_______

2集合PQ满足P∪Q={a，b}，这样的集合PQ共有_________对

3已知集合；,则中所含元素

的个数为________________

4满足｛a｝M｛a,b,c,d｝的集合M共有______________个

5集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，有x+1A且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S无“孤立元素”的4元子集有________个

6，求正整数a的取值集合

五小结反思