2023年湖南省怀化市初三中考数学真题试卷含逐题详解.docx

怀化市2023年初中学业水平考试试卷

数学

温馨提示：

1.本学科试卷分试卷卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分150分．

2.请你将姓名,准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．

3.请你在答题卡上作答,答在本试卷卷上无效．

一,选择题（每小题4分,共40分,每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1.下列四个实数中,最小的数是（）

A. B.0 C. D.

2.2023年4月12日21时,正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果,在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行,创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.剪纸又称刻纸,是中国最古老的民间艺术之一,它是以纸为加工对象,以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音,象征,寓意等手法提炼,概括自然形态,构成美丽的图案．下列剪纸中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

6.如图,平移直线至,直线,被直线所截,,则的度数为（）

A. B. C. D.

7.某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学得分分别是：,,9.6,,.关于这组数据,下列说法正确的是（）

A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.方差是

8.下列说法错误的是（）

A.成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件

B.一元二次方程有两个相等的实数根

C.任意多边形外角和等于

D.三角形三条中线的交点叫作三角形的重心

9.已知压力,压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时,下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（）

A. B. C. D.

10.如图,反比例函数的图象与过点的直线相交于,两点．已知点的坐标为,点为轴上任意一点．如果,那么点的坐标为（）

A B. C.或 D.或

二,填空题（每小题4分,共24分,请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）

11.要使代数式有意义,则x的取值范围是__________．

12.分解因式：_____．

13.已知关于x的一元二次方程的一个根为,则m的值为__________,另一个根为__________．

14.定义新运算：,其中,,,为实数．例如：．如果,那么__________．

15.如图,点是正方形的对角线上的一点,于点,．则点到直线的距离为__________．

16.在平面直角坐标系中,为等边三角形,点A坐标为．把按如图所示的方式放置,并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转,同时边长扩大为边长的2倍,得到,第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转,同时边长扩大为,边长的2倍,得到,…．依次类推,得到,则的边长为__________,点的坐标为__________．

三,解答题（本大题共8小题,共86分）

17.计算：

18.先化简,再从,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．

19.如图,矩形中,过对角线的中点作的垂线,分别交,于点,．

（1）证明：.

（2）连接,,证明：四边形是菱形．

20.为弘扬革命传统精神,清明期间,某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼,想知道纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离）,于是师生组成综合实践小组进行测量．他们在地面的点用测角仪测得碑顶的仰角为,在点处测得碑顶的仰角为,已知,测角仪的高度是（,,在同一直线上）,根据以上数据求烈士纪念碑的通高．（,结果保留一位小数）

21.近年,“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况,从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准,绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）所抽取的学生人数为__________.

（2）补全条形统计图,并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数.

（3）该校共有学生人,请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．

22.如图,是的直径,点是外一点,与相切于点,点为上的一点．连接,,,且．

（1）求证：为的切线.

（2）延长与的延长线交于点D,求