2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析（山东卷）.doc

2024年高考山东卷理数试题解析（精编版）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4满分150分考试用时120分钟考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回

注意事项：

1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名座号考生号县区和科类填

写在答题卡和试卷规定的位置上

2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案卸载试卷上无效

3第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能

使用涂改液胶带纸修正带不按以上要求作答的答案无效

4填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤

参考公式：

如果事件互斥，那么

第Ⅰ卷（共50分）

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）【2024高考山东，理1】已知集合，,则（）

（A）（1，3）（B）（1，4）（C）（2，3）（D）（2，4）

【答案】C

【解析】因为，

所以

故选：C

【考点定位】1一元二次不等式；2集合的运算

【名师点睛】本题考查集合的概念与运算，利用解一元二次不等式的解法化简集合并求两集合的交集，本题属基础题，要求学生最基本的算运求解能力

（2）【2024高考山东，理2】若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【考点定位】复数的概念与运算

【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解

本题属于基础题，注意运算的准确性

（3）【2024高考山东，理3】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）

（A）向左平移个单位??（B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位???（D）向右平移个单位

【答案】B

【考点定位】三角函数的图象变换

【名师点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度

（4）【2024高考山东，理4】已知菱形的边长为，,则（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】D

【考点定位】平面向量的线性运算与数量积

【名师点睛】本题考查了平面向量的基础知识，重点考查学生对平面向量的线性运算和数量积的理解与掌握，属基础题，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题

（5）【2024高考山东，理5】不等式的解集是（）

（A）（，4）（B）（，1）（C）（1，4）（D）（1，5）

【答案】A

【考点定位】含绝对值的不等式的解法

【名师点睛】本题考查了含绝对值的不等式的解法，重点考查学生利用绝对值的意义将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式（组）从而求解的能力，本题属中档题

（6）【2024高考山东，理6】已知满足约束条件，若的最大值为4，则（）

（A）3（B）2（C）2（D）3

【答案】B

【解析】不等式组在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，

若的最大值为4，则最优解可能为或，经检验，是最优解，此时；不是最优解故选B

【考点定位】简单的线性规划问题

【名师点睛】本题考查了简单的线性规划问题，通过确定参数的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及应用的灵活性，意在考查学生利用线性规划的知识分析解决问题的能力

（7）【2024高考山东，理7】在梯形中，，将梯

形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】C

【考点定位】1空间几何体的结构特征；2空间几何体的体积

【名师点睛】本题考查了空间几何体的结构特征及空间几何体的体积的计算，重点考查了圆柱圆锥的结构特征和体积的计算，体现了对学生空间想象能力以及基本运算能力的考查，此题属中档题

（8）【2024高考山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）

（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，

。）

（A