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一、计算(每题参考分值5分)
1、
已知某闭环系统如图所示，其中U(s)为加到设备的外来信号输入。试求U(s)为单位速
度信号下的稳态误差e。
ss
正确答案：
解：输入信号为单位速度信号
其开环传递函数为
属Ⅰ型系统，
2、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为，试求该系统的
开环幅频特性和相频特性。
正确答案：
解：由题知：
故：，
3、，试求在输
某控制系统的闭环传递函数为
入下系统的稳态输出。
正确答案：
解：系统闭环传递函数整理为
根据频率特性有，
，
稳态输出：
4、若外力(N),由试验得到系统稳态响应为
,如图1所示。试确定k和B。已知m=1kg。
正确答案：
解：（1）求取系统的数学模型及传递函数
根据牛顿第二定律，应有：
由阻尼器、弹簧的特性，可写出
消去中间变量，写成标准形式
（2）根据幅、相频特性确定参数
（1）
（2）
由（2）式，当时，，所以
由（1）式，，得
所以，
5、已知某闭环系统如图所示，试根据图回答：
（1）用劳斯判据判断该系统是否稳定？
（2）当系统输入控制信号为时，系统输出的稳态误差是多少？
正确答案：
解：(1)系统闭环传递函数：
由劳斯判据知：，故系统闭环稳定。
(2)该系统为Ⅰ型系统，
开环传递函数为：，所以，
6、设单位反馈控制系统的开环传递函数为，如果要求系统单位阶跃响应
无超调量，且调节时间最短，问k应取何值？
正确答案：
解：系统闭环传递函数为
其特征多项式为：
当时，为超调，当，其调整时间最短。
故：，，
得
7、某线性系统在输入信号的作用下，其输出为。
试求解系统在信号作用下，系统的输出是什么？
正确答案：
解：输入信号为单位阶跃信号与单位速度信号的叠加。
系统在单位阶跃信号的输出是系统单位速度响应的微分，即：
，
故系统的输出
二、画图(每题参考分值5分)
8、，试根据开环传递函数概略绘制其奈
某系统的开环传递函数为：
奎斯特（Nyquist）图。（有必要标注）
正确答案：
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