2023年黑龙江省齐齐哈尔市初三中考数学真题试卷含逐题详解.docx

二〇二三年齐齐哈尔市初中学业考试

数学试卷

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．全卷共三道大题,总分120分

3．使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置

一,选择题（每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分）

1.﹣9的相反数是【】

A.9 B.﹣9 C. D.﹣

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图,直线,分别与直线l交于点A,B,把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放,若,则的度数是（）

A B. C. D.

5.如图,若几何体是由六个棱长为1正方体组合而成的,则该几何体左视图的面积是（）

A2 B.3 C.4 D.5

6.如果关于的分式方程的解是负数,那么实数的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

7.某校举办文艺汇演,在主持人选拔环节中,有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人,则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图,在正方形中,,动点M,N分别从点A,B同时出发,沿射线,射线的方向匀速运动,且速度的大小相等,连接,,．设点M运动的路程为,的面积为,下列图像中能反映与之间函数关系的是（）

A. B. C. D.

9.为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线,将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根）,则截取方案共有（）

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

10.如图,二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线,结合图像给出下列结论：

①,②,③.

④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

⑤若点,均在该二次函数图像上,则．其中正确结论的个数是（）

A4 B.3 C.2 D.1

二,填空题（每小题3分,满分21分）

11.经文化和旅游部数据中心测算,今年春节假期全国国内旅游出游308000000人次,同比增长,数据308000000用科学记数法表示为_________．

12.如图,在四边形中,,于点．请添加一个条件：______,使四边形成为菱形．

13.在函数中,自变量x的取值范围是______．

14.若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为______（结果保留）．

15.如图,点A在反比例函数图像的一支上,点B在反比例函数图像的一支上,点C,D在x轴上,若四边形是面积为9的正方形,则实数k的值为______．

16.矩形纸片中,,,点在边所在的直线上,且,将矩形纸片折叠,使点与点重合,折痕与,分别交于点,,则线段的长度为______．

17.如图,在平面直角坐标系中,点A在轴上,点B在轴上,,连接,过点O作于点,过点作轴于点,过点作于点,过点作轴于点,过点作于点,过点作轴于点,…,按照如此规律操作下去,则点的坐标为______．

三,解答题（本题共7道大题,共69分）

18.（1）计算：.

（2）分解因式：．

19.解方程：．

20.为了解学生完成书面作业所用时间的情况,进一步优化作业管理,某中学从全校学生中随机抽取部分学生,对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”,B组“”,C组“”,D组“”,E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息,解答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是______,请补全条形统计图.

（2）在扇形统计图中,A组对应的圆心角的度数是______,本次调查数据的中位数落在______组内.

（3）若该中学有2000名学生,请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？

21.如图,在中,,平分交于点D,点E是斜边上一点,以为直径的经过点D,交于点F,连接．

（1）求证：是的切线.

（2）若,,求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

22.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地,小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地,货车到达B地填装货物耗时15分钟,然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车,货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题：

（1）A,B两地之间的距离是______千米,______.