2024年高中数学 117 柱体 锥体 台体的表面积与体积教案 北师大版必修2.doc

2024年高中数学117柱体锥体台体的表面积与体积教案北师大版必修2

系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2过程与方法

（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体锥体台体三间的面积的关系。

3情感与价值

通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。

二教学重点难点

重点：柱体锥体台体的表面积计算

难点：台体表面积公式的推导

三学法与教学用具

1学法：学生通过阅读教材，自主学习思考交流讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2教学用具：实物几何体，投影仪

四教学设想

一复习准备：

1讨论：正方体长方体的侧面展开图？→正方体长方体的表面积计算公式？

2讨论：圆柱圆锥的侧面展开图？→圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？

二讲授新课：

1教学表面积计算公式的推导：

①讨论：如何求棱柱棱锥棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）

②练习：求各面都是边长为10的等边三角形的正四面体SABC的表面积

一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积

③讨论：如何求圆柱圆锥圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）

圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），S=2，S=2，其中为圆柱底面半径，为母线长。

圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S=，S=，其中为圆锥底面半径，为母线长。

圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为，S=，S=

④练习：一个圆台，上下底面半径分别为1020，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积（变式：求切割之前的圆锥的表面积）

2教学表面积公式的实际应用：

①例1：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盘底直径15cm，底部渗水圆孔直径15cm，盘壁长15cm为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂200个这样的花盘要多少油漆？（黑板上画图）

讨论：油漆位置？→如何求花盆外壁表面积？列式→计算→变式训练：内外涂②练习：粉碎机的上料斗是正四棱台性，它的上下底面边长分别为80mm440mm，高是200mm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积（黑板上画图）

3小结：表面积公式及推导；实际应用问题

三巩固练习：

1已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥SABCD，求其表面积

2圆台的上下两个底面半径为1020,平行于底面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比

为1：1，求截面的半径