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第四章三角形;;达标训练;2.(2024·甘肃兰州中考)如图,小张想估测被池塘隔开的A、B两处景
观之间的距离,他先在AB外取一点C,然后步测出AC、BC的中点D、
E,并步测出DE的长约为18米,由此估测A、B之间的距离约为(C);3.(2024·河北中考)直线l与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别相交
于点M、N,如上图所示,则α+β=(B);4.(2024·湖南长沙中考)如下图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=
50°,AD∥BC,则∠1的度数为(C);5.(2024·四川南充中考)如前图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=
30°,BC=6,AD平分∠CAB交BC于点D,E为边AB上一点,则线段
DE的长度的最小值为(C);6.(2024·四川自贡中考)凸七边形的内角和是度.;8.(2024·浙江中考)如上图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中
点,连接BE、DE.若∠AED=∠BEC,DE=2,则BE的长为?.;9.(2024·甘肃临夏中考)“香渡栏干屈曲,红妆映、薄绮疏棂.”图1窗
棂的外边框为正六边形(如图2),则该正六边形的每个内角为?.;10.(2023·江苏徐州中考)如下图,在△ABC中,若DE∥BC,
FG∥AC,∠BDE=120°,∠DFG=115°,则∠C=?.;11.(2024·黑龙江绥化中考)已知△ABC.;解:(1)分别作出AB边和BC边的垂直平分线,与AB边和BC边分别交于点N和点M,连接AM和CN,如下图所示,交点即为所求作的点G.;(2)在(1)的条件下,连接AG、BG.已知△ABG的面积等于5平方厘
米,则△ABC的面积是?平方厘米.;(2)如上图,连接AG、BG.∵点G是△ABC的重心,∴AG=2MG.
∵△ABG的面积等于5平方厘米,∴△BMG的面积等于2.5平方厘米,
∴△ABM的面积等于7.5平方厘米.又∵AM是△ABC的中线,∴△ABC
的面积等于15平方厘米.;冲刺名校;13.(2024·山东威海中考)如下图,在正六边形ABCDEF中,
AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I.若∠EFG=20°,则∠ABI=?.;?;15.(四川攀枝花中考)三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角
形的重心.如下图,G是△ABC的重心.求证:AD=3DG.;?
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