2024年高中数学 21数列（1）导学案苏教版必修5.doc

课题:21数列（1）

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

了解数列的概念了解数列的分类了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列

【课前预习】

1考察下面的问题：

①某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位（书29图2），那么各排的座位数依次为

20，22，24，26，28，…

②人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为

1740，1823，1906，1989，2072，…

③某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，一个细胞分裂的个数依次为

1，2，4，8，16，…

④“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完，如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为

⑤某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝（书29图212），那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为

1，1，2，3，5，8…

⑥从1984年到2024年，我国共参加了6次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为

15，5，16，16，28，32

这些问题有什么共同的特点？

2数列的定义：____________________________________________________称为数列；

_____________________________________________叫这个数列的项

____________________叫有穷数列__________________叫无穷数列

3数列的一般形式为：…，，…简记为，其中称为数列的第一项（或称为首项），称为第二项，…，称为第项

4数列是特殊的函数：

5数列的通项公式：

数列可用图象法列表法和通项公式来表示：

一般地，___________________________________________叫这个数列的通项公式

【课堂研讨】

例1已知数列的第项记为，写出这个数列的首项，第项和第项

例2已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：

（1） （2）

【学后反思】

第1课时课题:数列（1）检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1根据数列的通项公式，写出这个数列的前项：

（1）； （2）

2根据数列的通项公式，写出这个数列的前项和第项：

（1）； （2）

3是否为数列中的项？如果是，是第几项？

4数列的第项是________________

【课外作业】

1不是数列中的一项的是（）

ＡＢＣＤ

2已知数列，则函数的图象是（）

Ａ一条直线 Ｂ在第一象限的一条射线

Ｃ一条直线上的任意一点 Ｄ一条直线上间隔相等的一些点

3通项公式为的数列的第项，第项分别为_______，______

4已知数列（1）写出这个数列的前项和第项；（2）是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？

5写出数列的前项，并作出它的图象：

（1）；（2）；

（3）；（4）

6数列的通项公式，是此数列中的项吗？若是，是第几项？

7已知数列的通项公式为，

（1）写出这个数列的前项，并画出图象；

（2）判断是否是该数列的项，若是，是第几项？