2024年高中数学 21简单随机抽样导学案新人教版必修3.doc

2简单随机抽样

【学习目标】正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法随机数表法的一般步骤。

重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本。

难点：抽签法和随机数法的实施步骤。

【课前导学】请阅《必修3》后完成下面问题：

1简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机都。

2抽签法（抓阄法）：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号写在号签上，将号签放在一个容器中，_____________后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。抽签法的优点是

，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平。

3抽签法的一般步骤：

4随机数法：利用随机数表随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样的方法。常用的有随机数表法的步骤：（1）先将总体的个体编号，从开始编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）从任意的方向读数获取样本号。

4阅读课本随机数表法，若选出第6行第5列的数7，向右读取，则第4个数是。

5简单随机抽样的特点：。

【典例探究】

例1某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，请利用抽签法和随机数表法的方法抽取样本？

例2：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，分析这种抽样方法是否是简单随机抽样？

变式：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：______

（1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；（2）从无限多的个体中抽取50个个体作为样本；（3）以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；（4）从2024个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查

【课后作业】

1在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）

A与第次有关，第一次可能性最大B与第次有关，第一次可能性最小

C与第次无关，与抽取的第个样本有关D与第次无关，每次可能性相等

2为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）

A总体B个体C总体的一个样本D样本容量

3从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（???）?

A150?????B200??????C100????????D120?

4下列抽样的方式属于简单随机抽样的有____________

（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本

（2）从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本

（3）将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本

（4）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子

（5）**用**机**

5在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号（编号00000～99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的为中奖号，这是运用____________的抽样方法来确定中奖号。依次写出这1000个中奖号中的前5个和最后5个依次是。

6为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查。请选择合适的抽样方法抽取样本，并写出过程。