专题18三角形综合题-2023年辽宁新高考数学真题模拟题分类汇编.docx

专题18解三角形综合题

1．（2022?新高考Ⅱ）记的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为，，．已知，．

（1）求的面积；

（2）若，求．

【答案】（1）；（2）

【详解】（1），

，

，

，

解得：，

，，即，

，

，

解得：，

．

的面积为．

（2）由正弦定理得：，

，，

由（1）得，

已知，，，

解得：．

2．（2021?新高考Ⅱ）在中，角，，所对的边长为，，，，．

（1）若，求的面积；

（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【答案】（1）；（2）见解析

【详解】（1），

根据正弦定理可得，

，，

，，，

在中，