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华东交大离散数学试卷一试题与答案

华东交大离散数学试题一与答案

、填空20%（每小题2分）

1.设A={x|（x^N）且（x5）},B={x|xwE4且x7}（N:自然

数集，

E+正偶数）则

A一

B={0,1,

2,3,4,6}。

2.A,B,C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为（B

二C）-A。

3.设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则

—（P（Q（R-P）））（RS）的真值=1

4.公式（PR）（SR）一P的主合取范式

为

(—PSR)(一卩SR)

5.若解释I的论域D仅包含一个元素，则XP（X）一XP（X）在

|下真

6.设A={1,2,3,4},A上关系图为

贝UR2={1,1,1,3,2,2,2,4}。

7.设A={a,b,c,d}，其上偏序关系R的哈斯图为

LA

R={va.b..va,d.vb.d.vc.d}1

9.设A={a,b,c,d},A上二元运算如下:

*a

b

cdaabcdbbcdac

cdabd

d

a

b

c

那么代数系统＜A,*＞的幺元是a，有逆元的元素为a,b,c,d，

它们

的逆元分别为a,d,c,d0

10.下图所示的偏序集中，是格的为

co

二、选择

20%（每

小题2分）

1、下列是

真命题的有（C、D）

2、下列集合中相等的有（B、C）

C.{4,：」，3,3};D.{3,4}

3、设A={1,2,3}，则A上的二元关系有（C）个

4、设R,S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（A）

A.a}}；

C.

B.{{「}}{「}}；

D.

{「}{{「}}o

A.{4,3}一：J;B.{：,3,4};

32

A.23

;B.32

233

；

322

A.若R,S是自反的，则RS是自反的；

B.若R,S是反自反的，则RS是反自反的；

C.若R,S是对称的，则RS是对称的；

D.若R,S是传递的，则RS是传递的。

5、设A={1，2,3,4}，P(A)(A的幕集)上规定二元系如下

R={s,t|s,tp(A)(|s「|t|}

则P(A)/R=(D)

A.A；

B.P(A)；

C.{{{1}},{{1,2}},{{1,2,3}},{{1,2,3,4}}}；D.{{「},{2},{2,

3},{{2,3,4}},{A}}

6设A={「,{1},{1,3},{1,2,3}}则A上包含关系“”的哈斯图

为

(C)

]Ct2,3}{1,31

{】}

d◎

[C|

7、下列函数是双射的为(A)A.f:IE,f(x)=2x；B.f:N

NN,f(n)=；C.f:RT,

f(x)=[x]；D.f:「N,f(x)

=

|x|。

(注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集)8、

图中从V1到V3长度为3的通路有(D)条。

A.0；