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有理数的减法-重难点题型
【知识点1有理数减法的法则】
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【题型1有理数减法法则的辨析】
【例1】（靖江市期中）下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式1-1】（高新区校级月考）关于有理数的减法，下列说法正确的是（）
A．两个有理数相减，差一定小于被减数
B．两个负数的差一定小于0
C．两个负数相减，等于他们的绝对值相减
D．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
【变式1-2】（雁塔区校级月考）下说法正确的是（）
A．0减任何数的差都是负数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定小于被减数
D．两个数之差一定小于被减数
【变式1-3】（长汀县期中）下列结论不正确的是（）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0
D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0
【题型2有理数减法的计算（两个加数）】
【例2】（河东区期中）下列各式中正确的是（）
A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8 B．+6﹣（﹣5）＝1
C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣（+8）＝﹣3
【变式2-1】（锦江区校级月考）下列计算正确的是（）
A．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 B．（﹣18）﹣（+9）＝﹣9
C．|5﹣2|＝﹣（5﹣2） D．0﹣（﹣7）＝7
【变式2-2】（南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是（）
A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|
【变式2-3】（东丽区期中）比（﹣3）小﹣6的数等于（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
【题型3有理数减法的计算（多个加数）】
【例3】（仁寿县校级期中）计算：0.47﹣456?（﹣1.53）﹣1
【变式3-1】（禄丰县校级月考）计算2
【变式3-2】（青浦区期中）计算：3.73?[24
【变式3-3】（奉贤区期中）计算：4.73?[22
【题型4有理数减法的实际应用】
【例4】（泗阳县期末）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
【变式4-1】（玄武区期中）M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米）
两地的高度差
D﹣A
E﹣D
F﹣E
G﹣F
H﹣G
B﹣H
测量结果
3.3
﹣4.2
﹣0.5
2.7
3.9
﹣5.6
则A﹣B的值为（）
A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8
【变式4-2】（南岸区期末）某中学七年级学生的平均体重是44kg，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差kg．
姓名
小润
小华
小颖
小丽
小惠
小胜
体重/kg
47
41
体重与平均体重的差值/kg
+3
0
﹣2
+4
【变式4-3】（蓝田县期中）世界第一高峰珠穆朗玛峰高度大约是海拔8844.43米，较之前的数据8848.13米增加了多少米？它比海拔为﹣154米的艾丁湖面高出多少米？
【题型5有理数减法的应用（含绝对值）】
【例5】（雁塔区校级月考）已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【变式5-1】（旌阳区校级月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x、y异号，求|x+y|﹣|x﹣y|的值．
【变式5-2】（永定区期中）已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值．
【变式5-3】（德城区校级月考）若a、b、c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝8，且a，b同号，b，c异号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．
【题型6有理数减法的应用（含数轴）】
【例6】（安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
【变式6-1】（裕华区校级期末）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错
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