专项01-有理数-重难点题型.docxVIP

有理数-重难点题型

【知识点1正数和负数的概念】

大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．

【题型1正数和负数的概念】

【例1】（长春期末）在﹣1，0，+2020，?5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（阜平县期中）在1、﹣2、﹣5.6、﹣0、43、?17

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【变式1-2】（津南区期中）在﹣2，﹣1.5，1，0，13

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-3】（青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（）

A．一个数不是正数就是负数

B．0是最小的数

C．正数都比0大

D．﹣a是负数

【知识点2具有相反意义的量】

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．

【题型2判断是否为相反意义的量】

【例2】（晋安区校级月考）下列各组量中，互为相反意义的量是（）

A．篮球比赛胜5场与负5场

B．上升与减小

C．增产10t粮食与减产﹣10t粮食

D．向东走3km与向南走2km

【变式2-1】（成都月考）下列是具有相反意义的量是（）

A．身高增加1cm和体重减少1kg

B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°

C．向右走2米和向西走5米

D．购买5本图书和借出4本图书

【变式2-2】（秀洲区月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A．胜二局与负一局

B．盈利2万元与支出2万元

C．气温升高3℃与气温零下3℃

D．向东行40米和向南行40米

【变式2-3】（诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（）

A．胜3局与负3局

B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

C．收入3000元与增加3000元

D．气温升高4℃与气温降低10℃

【题型3具有相反意义的量的表示方法】

【例3】（朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（）

A．+0.15m B．﹣0.15m C．+0.35m D．﹣0.35m

【变式3-1】（长乐区校级月考）把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（）

A．﹣5米表示向北移动了5米

B．+5米表示向南移动了5米

C．向北移动﹣5米表示向南移动5米

D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米

【变式3-2】（新丰县期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）

A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃

【变式3-3】（滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（）

A．发出100元红包 B．收入100元

C．余额100元 D．抢到100元红包

【题型4具有相反意义的量的变化范围】

【例4】（抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）

A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm

【变式4-1】（青羊区校级月考）某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm为标准则）则在这6个产品中合格的有（）

序号

1

2

3

4

5

6

误差（mm）

﹣0.3

﹣0.5

0

+0.1

﹣0.05

+0.12

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式4-2】（秀洲区月考）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.13mm，第二个为﹣0.12mm，第三个为﹣0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（）

A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个

【变式4-3】（綦江区期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0.2）kg，（10±0.3）kg，（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A．0.4kg B．0.5kg C．0.55kg D．0.6kg

【题型5具有相反意义的量表示时间】

【例5】（渝中区校级月考）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）