2025年四川省中考数学一轮复习 第4章　三角形4 (3).pptxVIP

第四章三角形4.5相似三角形数学

目录1达标训练冲刺名校2

达标训练1.（2024·重庆中考）若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似

三角形的面积比是（D）A.1∶3B.1∶4C.1∶6D.1∶9D

2.（2024·湖南中考）如下图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的

中点.下列结论中，错误的是（D）A.DE∥BCB.△ADE∽△ABCC.BC＝2DE第2题D

3.（2024·浙江中考）如上图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC

是位似图形，位似中心为点O.若点A（－3，1）的对应点为A（－6，2），则点B（－2，4）的对应点B的坐标为（A）A.（－4，8）B.（8，－4）C.（－8，4）D.（4，－8）第3题A

4.（2023·四川遂宁中考）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫作格点

三角形.在如后图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似

关系，则位似中心的坐标为（A）A.（－1，0）B.（0，0）C.（0，1）D.（1，0）第4题A

5.（2024·河南中考）如上图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点

O，E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB＝4，则EF的长为

（B）B.1D.2第5题B

?第6题?

7.（2024·四川成都中考模拟）如上图，已知△ABC为等腰三角形，且

AB＝AC，延长AB至点D，使得AB∶BD＝m∶n，连接CD，E是BC

边上的中点，连接AE，并延长AE交CD与点F，连接FB，则BF∶FD

＝?.第7题m∶（m＋n）

8.（2024·江苏扬州中考）物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用

光的直线传播特性实现图象投影的方法.如后图，燃烧的蜡烛（竖直放

置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像AB.设AB＝36厘米，AB＝

24厘米，小孔O到AB的距离为30厘米，则小孔O到AB的距离为?

平方厘米.20第8题

9.（2024·四川德阳中考）如下图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对

角线AC与BD相交于点O，F为BC的中点，连接AF与BD相交于点E，

连接CE并延长交AB于点G.第9题

（1）证明：△BEF∽△BCO.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD.又

∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC.∵F为BC的

中点，∴AF⊥BC，∴∠BOC＝∠BFE＝90°.又∵∠EBF＝

∠CBO，∴△BEF∽△BCO.第9题

（2）证明：△BEG≌△AEG.?

冲刺名校10.（2024·山东威海中考）如下图，在?ABCD中，对角线AC、BD交

于点O，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，EF交AC于

点G.下列结论错误的是（D）B.若AE⊥BC，AF⊥CD，AE＝AF，则EF∥BDC.若EF∥BD，CE＝CF，则∠EAC＝∠FACD.若AB＝AD，AE＝AF，则EF∥BD第10题D

11.（2024·四川成都中考）如上图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是

△ABC的一条角平分线，E为AD的中点，连接BE.若BE＝BC，CD＝

2，则BD＝?.第11题?

12.（2023·四川资阳中考模拟）如下图，在矩形ABCD中，对角线AC、

BD交于点O，∠ADC的平分线DE分别交AC、BC于点N、M，交AB

的延长线于点E，F为EM的中点，连接AF、BF、CF，AF分别交

BD、BC于点G、H.第12题

（1）求证：AE＝BC.（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠ADC＝90°，AB

＝CD，AB∥CD.∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝

45°.∵AB∥CD，∴∠E＝∠CDE＝45°，∴∠E＝∠ADE＝45°，

∴AE＝AD，∴AE＝BC.第12题

（2）探究AF与CF的关系，并说明理由.第12题

?

（3）若AD＝8，CD＝6，求OG的长.第12题

?

?