2025年四川省中考数学一轮复习 第4章　三角形专项集训三　解直角三角形的实际应用.pptxVIP

第四章三角形;1.（2023·吉林长春中考）学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算

从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如下图所示.已知彩旗

绳与地面形成25°角（即∠BAC＝25°），彩旗绳固定在地面的位置与

图书馆相距32米（即AC＝32米），则彩旗绳AB的长度为（D）;?;3.（2024·江苏盐城中考）如后图，小明用无人机测量教学楼的高度，将

无人机垂直上升至距地面30米的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为

37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6米至点Q处，测得教学楼

顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为米.（精确到1

米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）;?;5.（2024·福建中考）无动力帆船是借助风力前行的.如后图是帆船借助

风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角

∠PDA为70°，帆与航行方向的夹角∠PDQ为30°，风对帆的作用力F

为400牛.根据物理知识，F可以分解为两个力F1与F2，其中与帆平行的

力F1不起作用，与帆垂直的力F2又可以分解为两个力f1与f2，f1与航行方

向垂直，被舵的阻力抵消；f2与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动

力.在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：F

＝AD＝400，则f2＝CD＝.

（单位：牛；参考数据：sin

40°≈0.64，cos40°≈0.77）;?;（1）求B、C两处的距离.;（2）该渔船从C处沿北偏东65°方向航行一段时间后，突发故障滞留于

D处，并发出求救信号.此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东

27°方向，便立即以18海里/时的速度沿BD方向航行至D处救援，求渔

政船的航行时间.

（注：点A、B、C、D在同一水平面内.参考数据：tan65°≈2.1，

tan27°≈0.5）;?;?;?;（2）现有一块与（1）中折射率相同的长方体介质，如图1所示，点A、

B、C、D分别是长方体棱的中点，若光线经真空从矩形A1D1D2A2的对

角线交点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出，如图2，已知α＝

60°，CD＝10厘米，求截面ABCD的面积.;?