专题7.6点的坐标与坐标性质大题专练30题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题7.6点的坐标与坐标性质大题专练30题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

一．解答题（共24小题）

1．（2021春•饶平县校级期中）已知点A（a﹣3，a2﹣4）在x轴上，求a的值以及点A的坐标．

【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．

【解析】由题意，得a2﹣4＝0，

2

∵（±2）＝4，

∴a＝±2．

当a＝2时，a﹣3＝﹣1，

∴A点的坐标为（﹣1，0）；

当a＝﹣2时，a﹣3＝﹣5，

∴A点的坐标为（﹣5，0）．

即a＝±2．点A的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，0）．

2．（2021春•自贡期末）在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分

2021

别为4，1，试求（m﹣n）的值．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到

y轴的距离等于横坐标的绝对值列方程求出m、n的值，再求解即可．

【解析】∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，

2m+n=4

∴，

―=―1

m=1

解得，

=2

20212021

所以，（m﹣n）＝（﹣1）＝﹣1．

3．（2021春•宁乡市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的

坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．

【分析】（1）利用y轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出m的值，即可得出答案；

（2）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．

【解析】（1）∵点P在y轴上，

∴m﹣2＝0，

解得m＝2，

此时：2m+3＝7，

∴P（0，7）；

（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等时，有|m﹣2|＝|2m+3|，

①当m﹣2＝2m+3时，

解得：m＝﹣5，

此时：m﹣2＝﹣7，2m+3＝﹣7，

∴P（﹣7，﹣7）；

②当m﹣2＝﹣（2m+3）时，

1

解得：m=―，

3

7777

此时：m―2=―，2+3=，(―，)，

3333

77

总上所得：P点的坐标为（﹣7，﹣7）或(―，)．

33

4．（2020春•蕲春县期中）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为

4．

（1）求点M的坐标；

2020

（2）求（2﹣a）+1的值；

（3）求N点坐标．

【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M