第02讲 数列中的新定义综合（学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲数列中的新定义综合

02

（类核心考点精讲精练）

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新高考改革后，数列作为高中数学的重要组成部分，在考试中占据了重要的地位。数列的考查不仅限

于传统的等差数列、等比数列等基础知识，还涉及到了一些新的定义和概念。这些新定义通常要求考生具

备较强的逻辑推理能力和创新思维。

在新定义数列的考题中，有以下几种情况：

1.新定义的数列类型：例如，斐波那契数列的变种、递推数列、分段定义的数列等。这些数列的定义

和性质可能与传统数列有所不同，需要考生仔细阅读题目，准确理解新定义。

2.数列性质的探究：考生可能需要探究新定义数列的通项公式、递推关系、特殊项的性质等。这要求

考生能够灵活运用数学归纳法、数列极限等数学工具。

3.数列与函数、不等式等其他数学知识的综合应用：新定义数列的题目往往与其他数学知识相结合，

考查考生的综合运用能力。例如，数列与函数的图像、数列与不等式的解法等。

4.实际问题的数学建模：新高考数学注重考查学生的实际应用能力，因此，数列问题可能会与实际问

题相结合，要求考生建立数学模型来解决实际问题。

为了应对新定义数列的考题，考生需要：

熟悉并掌握高中数学数列的基本概念和性质。

增强阅读理解能力，准确把握新定义数列的特点。

培养逻辑推理和创新思维，能够独立探究数列的性质。

加强与其他数学知识的联系，提高综合运用数学知识解决问题的能力。

注重实际问题的数学建模训练，提升解决实际问题的能力。

总之，新高考数学数列部分的考查更加注重考生的综合能力，考生需要在平时的学习中注重基础知识

的积累，同时加强思维训练和实际应用能力的培养。

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考点一、斐波那契数列

12024··

．（黑龙江大庆模拟预测）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：

1,1,2,3,5,8,，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数

2222

aaaa

1232024

a

“”

所组成的数列n称为斐波那契数列，则是斐波那契数列中的第项．

a

2024

F

22024··112358132134…

．（贵州遵义模拟预测）（多选）数列n：，，，，，，，，，称为斐波那契数列，

又称黄金分割该数列，从第三项开始，各项等于其前相邻两项之和，即FFF（nN*），则下列选

n2n1n

项正确的是（）

A．F1055

B．FFFF