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常微分方程

一、填空题

dydy22

yx

n

1．微分方程()0的阶数是____________

dxdx

答：1

2．若MxyNxyRxy

(,),,

和(,)在矩形区域内是(,)的连续函数且有连续的一阶偏导数则

MxydxNxydyy

方程(,)(,)0有只与有关的积分因子的充要条件是

_________________________

MN1

y

()(

答：)()

yxM



3_________________________________________.

．称为齐次方程

dyy

答：形如g()的方程

dxx

dy

4fxy___________________________________________,fxy

．如果(,)则(,)存在

dx

唯一的解yx,xxh

()定义于区间,()

上连续且满足初始条件

yx,

其中

000

h

_______________________.

b

Rymin(,)

答：在上连续且关于满足利普希兹条件ha



m

5xy,

．对于任意的(,)(,)RR

xy(),