第04讲 随机事件、频率与概率（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲随机事件、频率与概率

04

（类核心考点精讲精练）

3

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

抽样比、样本总量、各层总数、分步乘法计数原理及简单应用

2023年新Ⅱ卷，第3题,5分

总体容量的计算实际问题中的组合计数问题

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度较低，分值为5分

【备考策略】1.理解随机事件的定义

2.能正确区分必然事件、不可能事件、互斥事件与对立事件

3.理解频率与概率的意义

【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容，一般结合后面学的互斥事件、独立事件及概率的相关计算

一起考查，需强化概念理解

知识讲解

1．事件的分类

必然事件在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件

确定事件

不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件

1

随机事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件

2.事件的关系与运算

定义符号表示

如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事B⊇A(或A⊆

包含关系

件A包含于事件B)B)

相等关系若B⊇A且A⊇BA＝B

若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与A∪B(或A＋

并事件(和事件)

事件B的并事件(或和事件)B)

若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A

交事件(积事件)A∩B(或AB)

与事件B的交事件(或积事件)

互斥事件若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥A∩B＝∅

A∩B＝∅；

若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为

P(A∪B)＝

对立事件

对立事件P(A)＋P(B)

＝1

互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有

一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．

3.频率与概率

(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否