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第五章蒙特卡罗方法在计算机上的实现
1.源分布抽样过程
2.空间、能量和运动方向的随机游动过程
3.记录贡献和分析结果过程
4.核截面数据的引用
5.蒙特卡罗程序结构
Ø作业
第五章蒙特卡罗方法在计算机上的实现
蒙特卡罗方法是随着计算机的出现和发展
而逐步发展起来的。在计算机上能够产生符合
要求的随机数，实现对已知分布的抽样，奠定
了蒙特卡罗方法在计算机上得以实现的基础。
在计算机上使用蒙特卡罗方法解粒子输运问题
大致包括三个过程：源分布抽样过程，空间、
能量和运动方向的随机游动过程以及记录、分
析结果过程。
1.源分布抽样过程
源分布抽样的目的是产生粒子的初始状态
。下面我们介绍一些常见的特定
类型的源分布抽样方法。
1)源粒子的位置常见分布的随机抽样
(1)圆内均匀分布
设圆半径为R，粒子在圆内均匀分布时，从发射
0
点到中心的距离r的分布密度函数为：
r的抽样方法为：
(2)圆环内均匀分布
设圆环的内半径为R，外半径为R，则粒子在该圆
01
环内均匀分布时，从发射点到中心的距离r的分布密
度函数为：
r的抽样方法为：
≤
(3)球内均匀分布
设球的半径为R，粒子在球内均匀分布时，从发射
点到中心的距离r的分布密度函数为：
r的抽样方法为：
在直角坐标系下，抽样方法为：
≤
(4)球壳内均匀分布
设球壳的内半径为R，外半径为R，在均匀分布时，
01
从发射点到中心的距离r的分布密度函数为：
r的抽样方法为：
≤
≤
在直角坐标系下，球壳内点的坐标为：
其中，r由前面的抽样方法确定，θ、φ服从各向同性
分布，其抽样方法为：
＞
≤
(5)圆柱内均匀分布
圆柱内均匀分布是指粒子发射点均匀地分布在底
半径为R，高为2H的圆柱内。若固定圆柱的中心为
原点，圆柱的轴向为z轴，则分布密度函数为：
抽样方法为：
≤
(6)点源分布
点源分布是指粒子由一固定点发射，
其分布密度函数为：
其中，为狄拉克δ函数，源粒子的抽样方法为：
在球坐标系中，粒子发射点到球心的距离r的分布
密度函数为：
其中，为点源到球心的距离。源粒子的位置抽样为：
(7)球外平行束源分布
球外平行束源分布是指粒子平行入射到半径为R
的球面上，或球外点源距离球很远，可以近似地看作
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