第05讲 古典概率及概率的基本性质（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲古典概率及概率的基本性质

05

（类核心考点精讲精练）

6

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

求离散型随机变量的均值

2024年新I卷，第14题,5分计算古典概型问题的概率

均值的性质

利用对立事件的概率公式求独立事件的乘法公式

2024年新Ⅱ卷，第18题,17分

概率求离散型随机变量的均值

利用互斥事件的概率公式求独立事件的乘法公式

2023年新Ⅱ卷，第12题,5分

概率独立重复试验的概率问题

2022年新I卷，第5题,5分计算古典概型问题的概率实际问题中的组合计数问题

频率分布直方图的实际应用

利用对立事件的概率公式求

2022年新Ⅱ卷，第19题,12分由频率分布直方图估计平均数

概率

计算条件概率

2022年全国甲卷（理），

计算古典概型问题的概率组合计数问题

第15题,5分

2022年全国乙卷（理），利用互斥事件的概率公式求

独立事件的乘法公式

第10题,5分概率

2022年全国乙卷（理），

计算古典概型问题的概率实际问题中的组合计数问题

第13题,5分

2021年全国甲卷（理），

计算古典概型问题的概率不相邻排列问题

第10题,5分

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度较低或中等，分值为5分

【备考策略】1.理解、掌握古典概型的定义，并会相关计算

2.理解并掌握概率的基本性质

3.会计算互斥事件及对立事件的概率

【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容，一般考查古典概型的概率计算及互斥、对立事件的辨析及

1

计算，需强化训练

知识讲解

1．古典概型特点

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性．

(2)每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性．

2．古典概型概率公式

A包含的基本事件的个数m

P(A)＝＝.

基本事件的总数n

求古典概型概率的步骤

(1)判断试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件A；

(2)分别求出基本事件的总数n与所求事件A中所包含的基本事件个数m；