2010-2023历年山西省忻州实验中学高三第一次月考摸底理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西省忻州实验中学高三第一次月考摸底理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若双曲线的一个焦点是圆的圆心，且虚轴长为，则双曲线的离心率为【???】

A．

B．

C．

D．

2.经过作直线交曲线：（为参数）于、两点，若成等比数列，求直线的方程.

3.函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是【???】

A．

B．

C．

D．

4.在中，角的对边分别为，且.

①求角的大小；

②求的取值范围.

5.抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．

①若，求直线的斜率；

②设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．

6.复数的共轭复数是【???】

A．

B．

C．

D．

7.已知函数，.

①时，求的单调区间；

②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.

8.观察下列不等式：①；②；③；照此规律，第五个不等式为??????????????????????????????．

9.设集合，，若，则【???】

A．

B．

C．

D．

10.已知函数是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，

，则=【?】

A．8

B．-

C．

D．-

11.从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.

①记性质：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；

②记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

12.曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积?

为【???】

A．

B．

C．

D．

13.设，若，且，则的取值范围是???????

14.数列满足：（），且，若数列的前2011项之

和为2012，则前2012项的和等于??????????．

15.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在

第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有【??】?????

A．34种

B．48种

C．96种

D．144种

16.若向量满足∥且，则=【???】

A．4

B．3

C．2

D．0

17.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为???????????．

18.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.①证明：平面平面；②若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

19.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率

为【?】

A．

B．

C．

D．

20.若，则【???】

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：解：①??

②?????

5.参考答案：（Ⅰ）直线的斜率是．?

（Ⅱ）时，四边形的面积最小，最小值是．

6.参考答案：C

7.参考答案：.解：（1）的单增区间为；单减区间为.

（2）实数a的取值范围

8.参考答案：

9.参考答案：B

10.参考答案：B

11.参考答案：解：①?

②的分布列为：

1

2

3

4

5

?

从而=.

12.参考答案：C

13.参考答案：.

14.参考答案：2013

15.参考答案：C

16.参考答案：D

17.参考答案：1

18.参考答案：解：（1）略

（2）与平面所成角的正弦值为?

19.参考答案：A

20.参考答案：B