【同步练习】《16.4 轴对称与中心对称》翼教版.docxVIP

16.4《中心对称图形》同步练习

1.(2022·毕节中考)如图所示,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()

2.(2022·雅安中考)下列大写英文字母中,既可以看成是轴对称图形,又可以看成是中心对称图形的是 ()

A.O B.L C.M D.N

3.已知如图(1)所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图(2),则旋转的牌是(如图(3)所示)()

4.如图所示,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂阴影,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是()

A.① B.② C.③ D.④

【能力提升】

5.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC,BC这两根小棒,使六根小棒搭成的图形为中心对称图形;若移动AC,DE这两根,能不能也达到要求呢?(画出图形)

6.如图所示的是由4个全等的正方形组成的L形图案,请按下列要求画图:

(1)在图案(1)中添画1个正方形,使它是轴对称图形(不能是中心对称图形);

(2)在图案(2)中添画1个正方形,使它是中心对称图形(不能是轴对称图形);

(3)在图案(3)中改变1个正方形的位置,使它既是中心对称图形,又是轴对称图形.

7.如图所示,在ΔABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,

(1)画出ΔBCD关于点D的中心对称图形;

(2)根据图形说明线段CD的长的取值范围.

8.如图所示,已知ΔABC与ΔABC成中心对称,画出对称中心O.

9.在艺术字中,有些汉字或字母是中心对称图形.如图所示的汉字或字母是中心对称图形吗?如果是,请标出它们的对称中心.

10.如图所示,AC=BD,∠A=∠B,点E,F在AB上,且DE∥CF,试说明此图形是中心对称图形.

【拓展探究】

11.如图所示的图形是一个中心对称图形,点O是AC与BD的交点,且是对称中心.

(1)若AO=4cm,则CO的长是多少?

(2)试说明ΔABO≌ΔCDO.

12.将两个大小相等的圆部分重合,其中重叠的部分(如图(1)的阴影部分所示)我们称之为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形,下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形.

(1)如图(2)所示的5个图形中,是轴对称图形的有,是中心对称图形的有.(分别用图形的代号A,B,C,D,E填空)?

(2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的,试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的规律:.?

(3)根据上面的结论,试判断下列花瓣图形的对称性:

①九瓣图形是;?

②十二瓣图形是;?

③十五瓣图形是;?

④二十六瓣图形是.?

【答案与解析】

1.B(解析:A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;C.是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.)

2.A(解析:A.O既可以看成是轴对称图形,又可以看成是中心对称图形,故A正确;B.L既不可以看成是轴对称图形,又不可以看成是中心对称图形,故B错误;C.M可以看成是轴对称图形,但不可以看成是中心对称图形,故C错误;D.N既不可以看成是轴对称图形,又不可以看成是中心对称图形,故D错误.)

3.A(解析:观察发现,只有是中心对称图形,∴旋转的牌是.)

4.B(解析:根据中心对称图形的特点进行判断即可得到应该将②涂阴影.)

5.解析:根据中心对称图形的概念求解.本题ΔABC沿AB翻折可使六根小棒搭成的图形为中心对称图形;移动AC,DE这两根,使它们与BC,BE沿AD翻折的图形分别重合即可.解:如图(1)所示.能,如图(2)所示.

6.解:(1)如图(1)(2)(3)所示.(2)如图(4)所示.(3)如图(5)(6)所示.

7.解:(1)如图所示,ΔAED就是所作的图形.(2)由(1)知ΔADE≌ΔBDC,则CD=DE,AE=BC,∴AE-AC2CDAE+AC,即BC-AC2CDBC+AC,∴22CD10,∴1CD5.

8.解:连接BB,BB中点O即为对称中心或者连接BB,CC,交点O即为对称中心.如图所示.

9.解:这些艺术字均为中心对称图形,其对称中心为图形中的点O,如图所示.

10.解:如图所示,连接CD,交AB于O.在ΔACO与ΔBDO中,∴ΔACO≌ΔBDO(AAS),故OA=OB,OC=OD.∵DE∥CF,∴∠DEO=∠CFO,在ΔODE和ΔOCF中,∴ΔODE≌ΔOCF(AAS),∴OE=OF,∴此图形是中心对称图形.

11.解:(1)∵点O是AC与BD的交点,且是对称中心,∴AO