专题04 期中解答压轴题（八大题型）（原卷版）.pdfVIP

专题04期中解答压轴题（八大题型）

目录：

题型1:数轴与绝对值

题型2:数轴中的动点问题

题型3:有理数的混合运算

题型4:新定义问题

题型5:一元一次方程在数轴中的应用

题型6:一元一次不等式组

题型7:二元一次方程组与一元一次不等式组

题型8:期中实际应用题综合

题型1:数轴与绝对值

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1．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离与，与．并回答下列各题：

42

35532

(1)你能发现：与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；与在数轴上的对应点间的距离

42

426

可以表示为：；根据以上规律，则与在数轴上的对应点的距离是．

25

AxB1AB

(2)若数轴上的点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离可以表示为．

(3)结合数轴思考，x2x3的最小值为多少？

(4)满足x2x37，求2x3的值为多少？

A,Ba,b,A,BABa-b

2．阅读：已知点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为．理解与实践：

PxPx

（1）数轴上点代表的数是，数轴上表示9的点到点之间的距离是______（用含的式子表示）；

x7Px73x

（2）可表示为点到表示数______的距离；若，则______；

（3）代数式x2x6的最小值是______；

x2x1y3y215xy

（4）若，则的最大值是______．

拓展与延伸：

数轴上三个不重合的点M,N,P，若M,N,P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足倍的数量关

2

MNP

系时，我们称这个点是其他两个点的倍分点．已知点代表的数是，点代表的数是，若点是其

“”513

P

他两个点的倍分点，求此时点表示的数．

“”

3．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想

A、Ba、bA、BAB

方法．在数轴上点分别表示数．两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对

A、BAB

值可以计算两点之间的距离．

例如：当a2，b5时，AB523；

当a2，b5时，AB|52|7；

a2b5AB5(2)3

当，时，．

A、B