专题06 难点探究专题：化简绝对值压轴题四种模型全攻略(解析版).pdf

专题06难点探究专题：化简绝对值压轴题四种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一利用数轴化简绝对值】1

【考点二分类讨论化简绝对值】5

【考点三利用几何意义化简绝对值】9

【考点四解含绝对值的方程】19

【典型例题】

【考点一利用数轴化简绝对值】

例题：（2023秋江苏七年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：··

abbcac

．

【答案】0

【分析】由数轴可知ca0b，因此ab0，bc0，ac0，由此可以求出结果．

【详解】解：由数轴可知ca0b，因此ab0，bc0，ac0，

∴abbcac

abbcac



abbcac

0．

【点睛】本题考查了数轴和化简绝对值，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．

【变式训练】

1．（2023秋辽宁抚顺七年级统考期末）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：··

①abc0；②abc0；③bca0；④abcabc2a，其中正确个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】根据数轴上的数，，大小关系，及距离零点的远近，逐项判断正误即可．

abc

a0b0c0

【详解】解：∵，，，

abc0①

∴，故错误；

aba0b0

∵，，，

∴ab0，

又∵c0，

abc0②

∴，故错误；

bc0a0

∵，，

bca0③

∴，故正确；

abcaca0c0

∵，，，

∴abcabc

bacacb

=

=bacacb

=2a④

，故正确；

综上可知共有2个正确的．

故选：B

【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数等知识，熟练掌握判断式子的正负是解题关键．

．（江苏七年级假期作业）已知数··a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

22023

ababccb

．

【答案】3b

【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出绝对值符号

里代数式的正负，利用绝对值的意义化简，合并同类项即可．

【详解】解：由数轴上点的位置可得：cb0a，且ab，

ab0，cb0，abc0，

ababcbbcabcabcabc

，，，

ababccb

ababccb

3b

3b

故答案为：．

【点睛】本题考查了绝对值的化简，化简绝对值关键在于判别绝对值里的代数式的符号（正负）情况，对

照各种情况去绝对值符号．

．（秋江苏七年级专题练习）已知数··a、b、c在数轴上的位置如图所示，

32023

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