专题09 图形的运动——旋转4种常见压轴题型全攻略(解析版）.pdf

专题09图形的运动——旋转4种常见压轴题型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一旋转角概念的识别】1

【考点二旋转中心个数的识别】2

【考点三由旋转的性质求线段的长度】2

【考点四由旋转的性质求图形的面积】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一旋转角概念的识别】

A,B,C,D,O△CODAOBO

1如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，

【例题】

则旋转的角度为（）

A．15B．45C．90D．270【答案】C

【分析】COD是由△绕点按逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC为旋转角，可利用AOC的

AOBO

三边关系解答．

【详解】解：如图，

1

设小方格的边长为，得

2222，AC4

OC2222,AO2222

22

∵2222

OCAO222216,AC416



∴222

OCAOAC

由勾股定理的逆定理可知，AOC是直角三角形．

∴AOC90

90

即旋转的角度为．

C

故选：．

【点睛】本题考查了几何图形的旋转，涉及勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键利用勾股定理的逆定

理求得AOC90．

【变式1】如图，在ABC中，ACB90，A25，若以点为旋转中心，将ABC旋转到DEC的

C

B

位置，点在边上，则旋转角的度数是（）．

DE

A．30B．40C．50D．60【答案】C

【分析】直接利用旋转的性质得出ECBC，进而利用三角形内角和定理得出EABC65，即可得

出ECB的度数，根据旋转的定义即可求解．

【详解】∵ACB90，A25，

∴ABC65

ECBCABCE65

由旋转性质可知：，，

∴EEBC65，

∴ECB50，即旋转角的度数是50，

C

故选：．

【点睛】此题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，得出EABC的度数是解

题的关键．

19Rt△ABCn0n180Rt△ADE

【变式2】．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，

AD

则旋转角为．

【答案】90/90度

【分析】根据旋转角的定义即可解答．

【详解】解：Rt△ABC绕点逆时针旋转n0n180后得到Rt△ADE，

A

则BAD即为旋转角，

∵点C在上，CAB90，

AD

BAD9090

∴