专题09 圆的周长的应用 4种压轴题型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题09圆的周长的应用4种压轴题型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一圆的周长中概念的辨析】1

【考点二利用圆的周长解决运动路程的问题】2

【考点三利用圆的周长推导过程解决图形周长的问题】2

【考点四利用圆的周长求出组合图形的周长的问题】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一圆的周长中基本概念的辨析】

①②③

1下列说法：直径总比半径长；一个圆的周长总是直径的π倍；圆的对称轴是它的直径；

【例题】

1

④⑤65

两圆周长相等，面积不一定相等；米减少后是米，其中正确的有（）个

6

A1B2C3D4

．．．．

【答案】B

【分析】根据圆的有关知识一一判断即可．

①

【详解】解：直径总比半径长，说法错误，在同圆或等圆中才成立；

②π

一个圆的周长总是直径的倍，说法正确；

③圆的对称轴是它的直径；说法错误，应该是圆的对称轴是它的直径所在的直线；

④两圆周长相等，面积不一定相等；说法错误，面积一定相等；

1

⑤65

米减少后是米，说法正确．

6

B

故选：．

【点睛】本题考查圆的有关知识，轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

【变式1】两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加5cm，那么它们周长增加的部分相比（）

ABCD

．大圆增加的多．小圆增加的多．增加的同样多．无法比较

【答案】C

【分析】由圆的周长公式求解即可．

【详解】解：圆的周长的公式为C2r，

两个圆的半径都增加5cm，

故他们的周长增加的部分是一样的．

C

故选．

【点睛】本题考查圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．

【变式2】若圆的直径和正方形的边长都是4cm，则圆的周长（）正方形的周长．

A．大于B．等于C．小于D．不能确定

【答案】C

【分析】根据正方形和圆的周长公式分别计算出它们的周长，再进行比较即可判断．

4416()

【详解】正方形的周长是：厘米；

3.14412.56()

圆的周长是：厘米，

所以圆的周长小于正方形的周长；

C

故选：．

【点睛】此题考查正方形和圆的周长公式的计算应用．

【变式3】一张长方形纸片长12cm、宽8cm，由这张长方形纸片剪一个最大的圆，则圆的周长是（）

A．8cmB．9cmC．6cmD．12cm

【答案】A

【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的周长公

式：Cπd，即可求出圆的周长．

8

【详解】解：这个圆的直径是厘米；

圆的周长：8，

8（厘米）．

8

答：这个圆的周长是厘米．

A

故选：．

【点睛】本题考查了圆的周长公式，解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最