2024高中数学 222对数函数及其性质发教学设计 新人教A版必修1.doc

教材版本：人教A版高中数学必修1

教材分析

《对数函数及其性质》是人教A版高中数学必修1第二章《基本初等函数（Ⅰ）》第二节的内容主要内容是对数函数的概念图象与性质及对数函数性质的初步应用对数函数是继指数函数之后的又一个重要函数模型，其知识结构和研究方法与指数函数有许多类似之处，但对数函数所涉及的内容更丰富方法更灵活，能力要求也更高学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固深化和提高，同时也是培养学生类比数形结合分类讨论等数学思想的重要载体，从而为第三章函数模型及其应用的学习奠定基础，所以本节内容在高中数学学习中占有非常重要的地位

学情分析

前面学习了指数函数及其性质，对数与对数运算，学生对如何研究一个具体函数已经有一定的认识，为本节的类比学习提供了保障同时高一学生个性活泼，思维活跃，合作交流的积极性高，也有利于本节探究活动的开展，但初中函数教学要求较低，对数函数概念又比较抽象，且以对数运算为基础，所以学生在学习过程中可能会遇到一些困难

教学目标

知识与技能：①理解对数函数的概念；②能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，并能根据图象归纳性质；③能初步利用对数函数的性质解决实际问题

过程与方法：展示多媒体课件，先引导学生观察几个具体的对数函数图象，通过分析它们的图像特征，得出一般的对数函数图像，进而数形结合探究对数函数的性质

情感态度与价值观：①体会数形结合类比分类讨论从特殊到一般的数学思想；②通过教学互动增进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生分析解决问题的能力；③体会对数函数是一类重要的函数模型，在生活中有着广泛的应用

教学重点：对数函数的定义图像与性质

教学难点：数形结合探究底数对对数函数性质的影响

教法学法

本节课以新课标的基本理念为依据进行设计，主要采用引导探究教学法首先播放马王堆汉墓女尸出土的视频以激发学生学习的热情，引出对数函数的定义，再借助几何画板强大的作图功能，动态演示图像，引导学生通过观察底数对对数函数图像的影响，从而分析总结归纳出对数函数的性质

学生通过自主思考小组合作探究等学习方式，探讨交流，相互补充，构建新知，完善知识体系，扎实高效地完成学习任务

《对数函数及其性质》教学设计

教学过程

教学环节

师生活动

设计意图

（一）

创激

设发

情情

境趣

播放湖南长沙马王堆汉墓出土的视频

借助视频引入新课，激发学生的学习兴趣

教师提出问题：在关系式中，是的函数吗？

通过分析中与的一一对应关系，得到是的函数，为引出对数函数的概念做准备

（二）

抽形

象成

概定

括义

教师引导学生概况对数函数的定义，得到的形式，强调是自变量，底数的取值范围是

通过具体实例抽象出对数函数的定义，让学生体会到学习对数函数的必要性

引导学生积极主动的在黑板上写出一些含有对数式的函数，师生共同辨析哪些是对数函数，哪些不是对数函数，并说明原因

及时巩固对数函数的概念

（三）

直认

观识

感图

知象

第一步通过图像，直观感知

利用几何画板做出学生列举的对数函数的图像，引导学生观察图像，体会底数对对数函数图象变化的影响，得出应分和两类来研究对数函数的性质不妨先来研究时对数函数的图像及性质

此环节中，学生定会列举出底数及两种情况的对数函数，通过引导学生观察它们的图象，体会分类讨论的必要性

第二步操作确认，深入感知

教师提供多媒体操作平台，学生上台输入任意大于1的底数，计算机作图

让学生参与作图，既能加深对图像的直观认识，又能增加学生学习的积极性

第三步动态演示，得出图像

教师用几何画板动态演示底数（时）连续变化过程中图象的变化情况

学生观察图象，得出时对数函数的大致图像

让学生经历从特殊到一般的认知过程，通过观察图象概括出时对数函数的图像，为下一步研究对数函数的性质做好铺垫

（四）

合

作

探

究

归

纳

性

质

活动1：

教师组织学生结合图像，以小组为单位讨论对数函数的图像在位置定点升降函数值变化等方面有哪些特征？反映了对数函数的哪些性质？

学生代表板演，师生共同查漏补缺

给学生提供一个观察图象，互相交流，自主归纳的平台，提高学生语言表达及抽象概括的能力，培养大胆发言，积极参与课堂活动的良好品质

活动2：

教师引导学生填写表格1

学生思考，自主完成，教师巡视辅导，针对学生的问题及时指导，学生代表展示学习成果

表格1：

引导学生通过观察图象特征归纳函数性质，体会函数图象在研究函数性质中的作用，从而提高学生数形结合思想的应用意识

活动3：

教师引导学生类比时对数函数性质的研究过程自主完成表格2

学生板演，师学共同评价和补充

表格2：

渗透类比的数学思想，提高学生迁移应用的能力

活动4：

播放几组底数互为倒数时对数函数图