2024高中数学 222用样本的数字特征估计总体的数字特征练习新人教A版必修3.doc

222《用样本的数字特征估计总体的数字特征》第一课时

课后诊断题

一选择题：

1关于平均数中位数众数的下列说法中正确一个是（）

A中位数可以准确的反映出总体的情况

B平均数数可以准确的反映出总体的情况

C众数数可以准确的反映出总体的情况

D平均数中位数众数都有限性，都不能准确的反映出总体的情况

2一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中位数为，则（）

ABCD

3已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）

ABCD

4(2024·湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组

[10,20)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

频数

2

3

4

5

4

2

则样本数据落在区间[10,40)的频率为()

A035B045

C055D065

5(2024·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数众数极差分别是()

A46,45,56B46,45,53

6(05江西)为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在46到50之间的学生数为b，则a，b的值分别为()

A027,78B027,83C27,78D27,83

二填空题：

1数据的中位数众数平均数分别是

2(2024·淮北模考)如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是34

0

7

8

9

9

9

1

0

1

2

2

3

其中说法正确的序号是_______

3在样本的频率分布直方图中共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知且样本容量为400，则小长方形面积最大一组的频数为_____。

4(2024·山东)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[205,265]，样本数据的分组为[205,215)，[215，225)，[225,235)，[235,245)，[245,255)，[255，265]已知样本中平均气温低于225℃的城市个数为，则样本中平均气温不低于255℃的城市个数为_______

5为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生

部门对本地区9月份至月份使用疫苗的所有养鸡场进

行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月

本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为________万只

月份

养鸡场(个数)

9

20

10

50

100

6(2024年高考浙江卷)在上图所示的茎叶图中，甲乙两组数据的中位数分别是_______

三解答题：

1某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：

职务

董事长

副董事长

董事

总经理

经理

管理员

职员

人数

1

1

2

1

5

3

20

工资

5500

5000

3500

3000

2500

2024

1500

(1)求该公司职工月工资的平均数中位数众数

(2)若董事长副董事长的工资分别从5500元5000元提升到30000元20240元，那么公司职工月工资新的平均数中位数和众数又是什么？

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？

2(2024年佛山一模)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50）,[50，60）,…,[90，100）后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分

3为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1表2

表1：男生身高频数分布表

表2：女生身高频数分布表

（1）求该校高一年级男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高在165~180cm的概率；

（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。

参考答案

一选择题：

1D2A3D4B5A6A

二填空题：

175,7,82①②316