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2010-2023历年山西省山西大学附属中学高三月考数学（文理）卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图是函数的大致图象,则等于

A．

B．

C．

D．

2.分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为

A．

B．

C．

D．

3.

（理）若函数，同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数m,n．当时，，则称此函数为Ｄ内等射函数，设则：(1)在的单调性为；(2)当为R内的等射函数时，的取值范围是??????．

4.有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为????????????（??）

A．0

B．

C．0或

D．以上皆不对

5.数列{}满足=???（??）

A．

B．

C．

D．

6.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于________．

7.在△ABC中，，则三角形ABC的形状一定是???()

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

8.（本小题满分10分）

已知：方程有两个不等的负实根，

：方程无实根．若或为真，且为假．求实数的取值范围。

9.（本小题满分12分）

设为数列{}的前n项和，＝kn2＋n，n∈N*，其中k是常数.

(1)求及；

(2)若对于任意的m∈N*，，，成等比数列，求k的值.

10.（本小题满分12分）

已知函数，x∈R(ω0)，

在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

(1)求ω；

(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间.

11.设，若，则下列不等式中正确的是????????()

A．

B．

C．

D．

12.已知，则的值为??????????????????（????）

A．

B．

C．

D．

13.已知，则=???.

14.

使奇函数在上为减函数的θ值为（）

A．

B．

C．

D．

15.若，则3n＋m的最小值是_______．

16.（文）P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是____________.

17.在等差数列中，若，则的值为?(???)???

A．14

B．15

C．16

D．17

18.

的定义域为R，且若方程有两不同实根，则a的取值范围为??????????????????????????????????????????????????()

A．

B．

C．

D．

19.直线与双曲线的右支交于不同两点，则k的取值范围是

A．(－，)

B．(0，)

C．(－，0)

D．(－，－1)

20.如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：B

3.参考答案：增函数?

4.参考答案：B

5.参考答案：C

6.参考答案：

略

7.参考答案：C

8.参考答案：m∈(1，2]∪[3，+∞)

9.参考答案：

（1）＝k＋1?＝2kn－k＋1，n∈N*

（2）k＝0，或k＝1

10.参考答案：

（1）1

（2）???x∈[4kπ＋，4kπ＋π]，k∈Z为函数的单调递减区间

11.参考答案：C

12.参考答案：D

13.参考答案：1

14.参考答案：D

15.参考答案：2

16.参考答案：

17.参考答案：C

18.参考答案：A

19.参考答案：D

20.参考答案：????30°