2024-2025年高一物理人教版必修一同步专题训练2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）（解析版）.doc

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2024-2025学年高一物理分层培优同步专题训练（人教版2023必修第一册）

第2.3节匀变速直线运动的位移与时间的关系

考点1

考点1位移时间关系的理解及应用

1.一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中()

A．初速度大小为零

B．加速度大小为4m/s2

C．5s内的位移为50m

D．第4s内的平均速度为8m/s

【答案】B

【解析】第3s内的位移等于前3s内位移与前2s内位移之差，即Δx3＝x3－x2＝12m，

代入数据得

v0×3＋a×32－(v0×2＋a×22)＝12m，①

同理可得第5秒内的位移：

Δx5＝v0×5＋a×52－(v0×4＋a×42)＝20m，②

联立①②解得v0＝2m/s，a＝4m/s2.

故A错误，B正确；

5s内的位移为x＝v0t5＋at＝60m，C错误；

第4s内的位移为Δx4＝x4－x3＝v0t4＋at－(v0t3＋at)＝16m，

则第4s内的平均速度＝＝m/s＝16m/s，D错误．

2.某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()

A．4m/s与2m/s2

B．0与4m/s2

C．4m/s与4m/s2

D．4m/s与0

【答案】C

【解析】匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4m/s，a＝4m/s2，C正确．

3.在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点做为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x＝60＋30t－5t2(m)，下列说法正确的是()

A．汽车刹车过程的初速度大小为30m/s，加速度大小为10m/s2

B．汽车刹车过程的初速度大小为30m/s，加速度大小为5m/s2

C．汽车刹车过程的初速度大小为60m/s，加速度大小为5m/s2

D．汽车刹车过程的初速度大小为60m/s，加速度大小为2.5m/s2

【答案】A

【解析】汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x＝60＋30t－5t2(m)，在t＝0时刻位置坐标为60m，故在t时间内的位移为：x′＝30t－5t2；对照位移公式x＝v0t＋at2，知初速度为30m/s，加速度为－10m/s2(符号表示方向，大小取绝对值)．

4.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机突然停止失去动力。在地面指挥员的果断引领下，最终安全迫降机场，李峰成为成功处置国产单发新型战机空中发动机故障、安全返航的第一人。若战机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，且其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是（）

A．288m

B．300m

C．150m

D．144m

【答案】B

【解析】由v＝v0＋at，可求出从战机着陆到停止所用时间t＝＝10s，由此可知战机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s内滑行的距离为x＝v0t＋at2＝300m，选项B正确。

5.(多选)一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()

A．1s末的速度大小为6m/s

B．3s末的速度为零

C．2s内的位移大小是12m

D．5s内的位移大小是15m

【答案】ACD

【解析】由t＝，物体冲上最高点的时间是4s，又根据v＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A正确，B错误；根据x＝v0t＋at2，物体2s内的位移是12m，4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，C、D正确．

6.一骑警在执行任务中需经过一段长为L=218m的水平直轨道，然后驶入一段半圆形的弯轨道。为尽快到达目的地，骑警需在最短时间通过直轨道。为了避免发生危险，直轨道上限速v1=144km/h，弯轨道上车速不得超过v2=72km/h，骑警摩托车的启动加速度为a1=4m/s2，制动加速度为a2=8m/s2，求骑警在直轨道上所用的最短时间。

某同学解法如下:v1=144km/h=40m/s，v2=72km/h=20m/s，为尽快通过直轨道，骑警应先由静止加速到最大速度v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s，加速时间为t2=，减速时间为t2=，故所用最短时间为tmin=t1+t2。

你认为这位同学的解法合不合理，请完成计算;若不合理，请说明理由并用你自己的方法计算。

【答