等腰三角形课件课件.ppt

关于等腰三角形课件

第2页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

卢浮宫博物馆第3页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

金字塔第4页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

金门大桥第5页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

动手做一做ACB第6页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

实践探索ABDCAB=AC观察你所得到三角形，你能发现这个三角形具有什么特点？第7页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念第8页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。第9页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

重合的线段重合的角ACBDAB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C.∠BAD与∠CAD∠ADB与∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想∠B=∠C.第10页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD第11页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

如何构造两个全等的三角形?第12页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：作顶角的平分线AD.则∠1=∠2在△BAD和△CAD中，AB=AC∠1=∠2，AD=AD,∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D第13页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

证明：作底边中线AD.则BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线第14页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

证明：作底边高线AD.则∠ADB=∠ADC=900在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=ACAD=AD,∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线第15页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

等腰三角形的性质１：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：等边对等角是指在三角形中。一个用符号语言表示为：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C(）等边对等角CAB第16页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀第17页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

AD是底边上的高，AD垂直于BCAD是底边上的中线、性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简称“等腰三角形三线合一”.AD平分∠BACAD是BC的中线AD是顶角平分线、实践探索ABDC观察我们刚才的探索与证明过程，你发现等腰三角形两底角相等外，你还发现了哪些等量关系？∠1=∠2∠ADB=∠ADC=900BD=CD21第18页,共27页，5月，星期六，2024年，5月

根据等腰三角形性质2，在△ABC中，AB=AC时（1）∵AD⊥BC，∴=，=∠∠（2）∵A